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Juliane (schneebrettjule)
Neues Mitglied Benutzername: schneebrettjule
Nummer des Beitrags: 2 Registriert: 09-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 18. Mai, 2003 - 20:50: |
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Hey Leute, könnt ihr mir bei dieser Aufgabe helfen? Die Tangente und die Normale im Schnittpunkt von ft (x) = e-etx (Schaubild Kt) mit der y-Achse schneiden aus der x-Achse eine Strecke aus. Für welche Kurve Kt wird die Länge dieser Strecke extrem (minimal, maximal)? Gib die Extremwerte dieser Strecke an.} Die allgemeinen Gleichungen (Tangente, Normale) habe ich, die Schnittpunkte mit der x-Achse auch, EIGENTLICH. Komme aber auf kein relevantes Ergebnis. Gucke nochmal nach Fehlern, eure Hilfe wär aber cool! Thanx & Gruß
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Beatrice (jule_h)
Mitglied Benutzername: jule_h
Nummer des Beitrags: 25 Registriert: 03-2003
| Veröffentlicht am Montag, den 19. Mai, 2003 - 17:12: |
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also: die Tangente hat die Gleichung t(x)=-tx+e-1, die Normale hat die Gleichung n(x)=1/t*x+e-1. Die Nullstelle der Tangente ist (e-1)/t, die der Normale t(1-e). Die Länge der Verbindungsstrecke ist die Differenz dieser Werte, also (e-1)/t-t(1-e), das ist eine Funktion von t. Die leitest du ab und setzt die erste Ableitung gleich Null. Dann erhältst du die Lösungen t=1 und t=-1 |
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