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Juliane Bürke (coola)
Mitglied
Benutzername: coola
Nummer des Beitrags: 35
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. Mai, 2003 - 15:21: | 
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Hey!
Hab das Problem, dass ich nicht weiß, wie ich folgende Aufgaben lösen soll...
Zum ersten
"Untersuche, ob die folgenden Ebenen übereinstimmen:
..............2........3........1
E1:Vektor x = 1 + r * 0 + s *1
..............0........1........1
..............2........1..........3
E2:Vektor x = 5 + r *2 + s * 2
..............1........3..........1
Wie macht man das?
Die andere Aufgabe lautet:
Die Ebene E:x = Vektor a + r* (Vektor b - Vektor a) + s * (Vektor c - Vektor a) geht durch die Punkte A, B, C mit den Ortsvektoren a, b, c. Wo liegen die Punkte, für deren Parameterwerte
a) r+s=1
b) r=s
c) 0<r<1 oder 0<s<1
gilt?
Fertige eine Skizze an.
Wie soll man das denn bitte machen???
Danke und Tschö
Jule
(Beitrag nachträglich am 15., Mai. 2003 von Coola editiert) |
Martin (specage)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: specage
Nummer des Beitrags: 65
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 16. Mai, 2003 - 08:11: |
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Hi, ich bezeichne die Richtungsvektoren von E1 als r1=(3|0|1) und s1=(1|1|1), die von E2 als r2=(1|2|3) und s2=(3|2|1)
Nun überprüfe ich, ob r1 von r2 und s2 abhängig ist und ob s1 von r2 und s2 abhängig ist. Denk da an die Darstellung bezüglich der linearen Abhängigkeit.
Finde ich eindeutige widerspruchsfreie von 0 verschiedene Lösungen, so sind die Ebenen zumindest parallel, ansonsten bist du hier fertig, die Ebenen schneiden sich ansonsten.
Falls du Lösungen hast, setzt du den Ortspunkt von E1 in E2 ein und bestimmst r2 und s2.
Falls du keinen Widerspruch erhälst, sind die Ebenen identisch, ansonsten echt parallel.
mfg specage |
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