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Lisl (lisl)
Mitglied
Benutzername: lisl
Nummer des Beitrags: 31
Registriert: 02-2001
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. Mai, 2003 - 09:15: | 
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Hallo,
ich benötige den Lösungsweg einer Übungsaufgabe. Und zwar:
Bei dem adioaktiven Elment Krypton reduziert sich die Strahlungsintensität nach 60 sec. auf 4,1 % der Anfangsintensität.
Gesucht ist das Zerfallsgesetzt, die Halbwertszeit und nach welcher Zeit die Strahlungsintensität dieser Probe um 95% zurückgegangen ist.
Lösung:
N(t)=N0*e^(-0,05324*t)
HWZeit: 13,02 sec.
Zeit: 56,3 sec.
Kann mir jemand die Lösungswege kurz erläutern?
Besten Dank schon mal. |
Evi (eviii)
Junior Mitglied
Benutzername: eviii
Nummer des Beitrags: 9
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. Mai, 2003 - 15:46: |
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Du solltest die Frage lieber einen Physiker stellen!
Der Punkt ist du musst die Zerfallskonstante lambda berechnen. In deiner Lösung steht,dass sie 0,05324 ist. Wie man auf diesen Wert kommt weiß ich nicht.
Wenn man diesen Wert berechnet hat kannst du ihn einfach in das Zerfallsgesetz einsetzten:
N(t)=N0*e^(-lambda*t)
Halbwertszeit Definition:
T1/2 = ln2/lambda = 13,02
Zeit:
0,05*N0=N0*e^(-0,05324*t); N(t)= 0,05N0
0,05=e^(-0,05324*t)
ln0,05=-0,05324*t
t=-ln0,05/0,05324=56,3s
hoffe es hat dir geholfen
Gruß evi |
Raffi (raffi)
Junior Mitglied
Benutzername: raffi
Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. Mai, 2003 - 16:03: |
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Hallo Lisl
Die Gleichung eines Zerfalls lautet
N(t)=N0*e^(-a*t) . In deinem Beispiel soll die Strahlungsintensität N0 von 100 % in 60 Sekunden (s) auf 4,1 % sinken
N(t=60)=N0*e^(-a*60) =0,041*N0
nach a auflösen
e^(-a*60 ) =0,041
-a*60=ln(0,041)
a=-ln(0,041)/60
a=0,05324
eingesetzt ergibt es
N(t)=N0*e^(-0,05324*t)
2) Halbwertszeit. Sagt der Name schon Die Zeit, in der die Strahlungsintensität von 100 % auf 50 % gesunken ist.
N0*e^(-0,05324*t) =0,5*N0
e^(-0,05324*t) =0,5
nach der t auflösen
t=-ln(0,5)/0,05324
t=13,03 s
3) Ist so ähnlich wie 2 Nur das die Intensität um 95 % gesunken ist Heißt also auf 5 %
N0*e^(-0,05324*t) =0,05*N0
t=-ln(0,05)/0,05324
t=56,3 s.
Die Einheit Sekunde s habe ich in der Rechnung nicht mitgeführt Aber nicht vergessen!
Gruß Raffi |
Raffi (raffi)
Junior Mitglied
Benutzername: raffi
Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. Mai, 2003 - 16:08: |
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Upps Da war Evi schneller
Doppelt hält besser 
Gruß Raffi |
Evi (eviii)
Junior Mitglied
Benutzername: eviii
Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. Mai, 2003 - 16:13: |
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Krypton hat aber laut Formelsammlung eine Halbwertszeit von 10,8 Jahren. Stimmt was mit der aufgabe nicht? |
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