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Beitrag |
    
Martin Siudeja (decantus)
Mitglied
Benutzername: decantus
Nummer des Beitrags: 19
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 12. Mai, 2003 - 13:45: | 
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Hallo,
kann mir vielleicht einer bei dieser Aufgabe helfen, wäre echt wichtig für mich da so eine Aufgabe, nächste Woche in der Arbeit dran kommt.
Hier die Aufgabe:
Gegeben sind die Punkte P(0|0) und Q(2|0).
a) Berechne die ganzrationale Funktion niedrigsten Grades die
- P und Q enthält
- Punktsymmetrisch ist
- In P(0|0) die Steigung 3 hat.
b) Zeichne dann diese Funktion
c) Berechne die Fläche zwischen Graph und x-Achse
Würdet mir echt helfen.
Martin |
Martin (specage)
Mitglied
Benutzername: specage
Nummer des Beitrags: 37
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 12. Mai, 2003 - 15:10: |
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Die Gestalt der möglichen Funktion kleinsten Grades mit der Eigenschaft, dass sie punktsymmetrisch sein soll, sieht folgendermaßen aus:
f(x)=a*x^3+b*x
Weiter lässt sich aus der Aufgabe folgende Gleichungen rauslesen:
(1) f(0)=0
(2) f(2)=0 also 0=8*a+2*b
(3) f'(0)=3 also b=3
Mit (3) folgt a=-0,75
Vollständige Gleichung: f(x)=-0,75*x^3+3*x
b) Zeichen dürfte nicht schwer sein
c) Bestimme alle Nullstellen dieser Funktion. Diese lauten N1(-2;0) N2(0;0) N3(2;0)
Berechne abschnittsweise die absoluten Flächeninhalte über die Funktion einmal von -2 bis 0 und von 0 bis 2
(Da die Funktion punktsymmetrisch ist, reicht es aber aus, nur eine absolute Fläche zu berechnen und diese dann zu verdoppeln ;-))
Alles klar?
Wenn nicht, fragen
mfg specage |
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