    
Ben (death_angel)
Neues Mitglied
Benutzername: death_angel
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 12. Mai, 2003 - 11:53: | 
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Die Aufgabe:
Fuer welche reelle Zahl K, mit K>1, hat die Flaeche zwischen dem Graphen von f(x), mit fK(x)=k*x-(k-1)*x^2, und der x-Achse den kleinsten Inhalt? Wie groß ist dieser Minimale Flaecheninhalt?
Was ich bisher habe:
Der Scheitelpunkt ist bei S(k/2*(k-1) // k^2/4*(k-1))
Die Funktion zur Flaechenbestimmung lautet A(k)=k^3/6*(k-1)^2
Dann habe ich die Extremwertbestimmung begonnen und habe als moegliche Stellen KE1=0 und KE2=3. (1. Ableitung habe ich als A(K)=k^2*(k-3)/6*(k-1)^3)
Bei der Bestimmung der 2.Ableitung habe ich Schwierigkeiten. Bin dankbar fuer jede Hilfe.
Ben
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Martin (specage)
Mitglied
Benutzername: specage
Nummer des Beitrags: 33
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 12. Mai, 2003 - 12:55: |
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Hi, setzt u=k^3-3*k^2 und v=6*(k-1)^3
Dann ist u'=3*k^2-6*k und v'=18*(k-1)^2
Dies in die Quotientenregel eingesetzt und zusammengefasst ergibt:
A''(k)=k/(6*(k-1)^4)
(falls ich mich da jetzt nicht verrechnet habe.
mfg specage |
