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MC Neuss (neuss2002)
Neues Mitglied
Benutzername: neuss2002
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 11. Mai, 2003 - 14:15: | 
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in welchem verhältnis teilen sich zwei seitenhalbierende eines dreicks?
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in welchem Verhältnis teilt in einem Dreieck die Transversale durch A und den Mittelpunkt der Seitenhalbierenden SC die Seite BC, wie wird die Transversale selbst durch SC geteilt???
Könnt ihr mir helfen!? |
Tamara (spezi)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: spezi
Nummer des Beitrags: 83
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 11. Mai, 2003 - 16:51: |
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Hallo!
Zwei Seitenhalbierende teilen sich im Verhältnis 1:3 bzw 2:3, das andere weiss ich nicht, was ist eine Traversale? |
Tamara (spezi)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: spezi
Nummer des Beitrags: 84
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 11. Mai, 2003 - 17:20: |
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sorry, : sollte ein Bruchstrich sein,
also zwei Seitenhalbierende schneiden sich im Verhältnis 1 zu 2! |
MC Neuss (neuss2002)
Neues Mitglied
Benutzername: neuss2002
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 11. Mai, 2003 - 17:29: |
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ja wie rechne ich das denn aus???? |
Tamara (spezi)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: spezi
Nummer des Beitrags: 85
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 11. Mai, 2003 - 17:46: |
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Hattet ihr schon Vektoren?
Dann kann ich es erklären, anders nicht! |
Tamara (spezi)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: spezi
Nummer des Beitrags: 86
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 11. Mai, 2003 - 17:57: |
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Ok, das Dreieck ABC
Man stellt die Seitenhalbierenden auf:
(alles Vektoren, was Groß geschrieben ist)
ga: X = OA + m * (AB + 1/2 * BC)
= OA + m * (-OA + 1/2 OB + 1/2 OC)
gc: X = OC + n * (CB + 1/2 BA)
= OC + n * (1/2 OB - OC + 1/2 OA)
Man setzt ga = gc und macht einen Koeffizientenvergleich
OA: 1 - m = 1/2 n
OB: 1/2 m = 1/2 n => m = n
OC: 1/2m = 1 - n
Einsetzen:
1/2 n = 1 - n
3/2 n = 1
n = 2/3
m = 2/3
=> Verhältnis ist 2/3 bzw 1:2
Tamara
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MC Neuss (neuss2002)
Neues Mitglied
Benutzername: neuss2002
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 12. Mai, 2003 - 18:09: |
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ja vektoren hatten wir schon! |
MC Neuss (neuss2002)
Neues Mitglied
Benutzername: neuss2002
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 12. Mai, 2003 - 18:10: |
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was istO? |
MC Neuss (neuss2002)
Neues Mitglied
Benutzername: neuss2002
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 12. Mai, 2003 - 18:12: |
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ìch versteh das nit, wir haben sonst alles mit "streckenzügen" gerechnet???? |
Tamara (spezi)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: spezi
Nummer des Beitrags: 87
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Montag, den 12. Mai, 2003 - 19:00: |
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Ich meine mit OA den Ortsverktor von A, also den Vektor vom Ursprung zu A
Tamara |
MC Neuss (neuss2002)
Junior Mitglied
Benutzername: neuss2002
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 12. Mai, 2003 - 19:04: |
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aha undwas ist g?
auch diese umformung verstehe ich nit:
OA + m * (-OA + 1/2 OB + 1/2 OC) |
Tamara (spezi)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: spezi
Nummer des Beitrags: 88
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Montag, den 12. Mai, 2003 - 19:19: |
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Also, g habe ich einfach die Gerade genannt,
deren Namen ist total egal, man muss sie nur schneiden
Der Vektor AB kann man auch schreiben als der Ortsvektor von B minus der Ortsvektore von A, also
AB = OB - OA, ich habe das zur Vereinfachung immer gemacht, so kann ich die Geraden einfacher vergleichen.
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Tamara (spezi)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: spezi
Nummer des Beitrags: 89
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Montag, den 12. Mai, 2003 - 19:20: |
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PS. mit Streckenzügen geht das bestimmt auch, ich habe nur keine Ahnung wie.
Vielleicht liest hier ja jemand mit, der das kann!
Würde mich auch interessieren. |
MC Neuss (neuss2002)
Junior Mitglied
Benutzername: neuss2002
Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 13. Mai, 2003 - 14:08: |
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hoffentlich, ich hab es nur mit streckenzügen gelernt, so sieht mir das doch eher kompliziert aus:!!?!?! |
Tamara (spezi)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: spezi
Nummer des Beitrags: 90
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 13. Mai, 2003 - 20:29: |
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Ich weiß nicht, ich persönlich finde es mit Geraden einfacher, am Anfang sieht das verwirrend aus, aber so sind alle Beweise im Prinzip sehr ähnlich: Geraden aufstellen, schneiden und mit Koeffizientenbeweis zeigen, dass es stimmt.
Bei Streckenzügen ist das mehr ein ausprobieren, manchmal geht es gut, manchmal schlecht.
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Martin (specage)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: specage
Nummer des Beitrags: 58
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. Mai, 2003 - 10:13: |
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Hi, es geht auch mit normalen Funktionsgleichungen.
Dazu gebe ich aber nur den Ansatz, da die Rechnungen sehr umfangreich sind.
Lege ein Dreieck so, dass ein Punkt im Ursprung liegt, der zweite auf der x-Achse und er dritte Punkt beliebig.
Dann gilt:
A(0|0) B(b1|0) und C(c1|c2)
Zeichne durch den Punkt C die Seitenhalbierende auf die Seite c. Der Schnittpunkt heiße M1 mit den Koordinaten M1(b1/2|0)
Der Mittelpunkt der Seitenhalbierenden durch A auf a heiße M2(m1|m2)
Bilde aus B und C die Funktionsgleichung der dazugehörigen Geraden mit der Zwei-Punkte-Form.
Setze dort die Koordinaten von M2 ein. Du erhälst eine Gleichung mit zwei Unbekannten.
Es gilt weiter: Länge der Strecke BM2=1/2*Länge von BC. Hier erhälst du die zweite Gleichung mit zwei Unbekannten.
Du kannst m1 und m2 nun in Abhängigkeit der Koordinaten von B und C bestimmen.
Bilde nun die Geraden aus C und M1 sowie aus A und M2.
Lasse diese schneiden.
Du erhälst einen Schnittpunkt S(s1|s2)
Du kannst die Länge der Strecke AS und der Strecke SM2 bestimmen.
Teile beide Zahlen so, dass die kleiner im Zähler steht und du erhälst das Teilungsverhältnis.
PS: Mit Vektoren ist es definitiv leichter und schneller zu bestimmen.
Bei Gelegenheit kannst du mir mal verraten, was mit "Streckenzügen" genau gemeint ist.
mfg specage |
Tamara (spezi)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: spezi
Nummer des Beitrags: 93
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. Mai, 2003 - 18:40: |
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Hallo specage,
geschlossene Streckenzüge sind Vektoren, die man zusammensetzt und dann den Nullvektor erhält.
In einer geometrischen Zeichnung kann man dass auf mehrere Arten machen, kann nach einem "Teilvektor" auflösen und in andere einsetzen, damit kann man auch Teilverhältnisse beweisen.
Danke für den Ansatz ohne Vektoren, aber das klingt echt ziemlich aufwendig!
Tamara |
