    
Stefan (walliworld)
Mitglied
Benutzername: walliworld
Nummer des Beitrags: 25
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 09. Mai, 2003 - 10:43: | 
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Hallo,
ich habe ein Problem mit folgender Aufgabe:
Nutzen sie die Geometrische Reihe um die nachfolgende Funktion durch eine Potenzreihe mit dem Entwicklungspunkt Null darzustellen
f(x)=1/(3+5x)
Danke schon mal im Voraus
MfG Stefan |
Christian Schmidt (christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 1258
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 09. Mai, 2003 - 12:21: |
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Hi Stefan
Vielleicht so:
f(x)=1/3*1/(1+5/3*x)
Für eine geometrische Reihe gilt:
S¥ k=0 qk=1/(1-q)
für |q|<1.
In unserem Fall könnten wir damit f(x) durch folgende Potenzreihe darstellen:
f(x)=1/3*S¥ k=0 (-5/3*x)k
Allerdings muss man sagen, dass die Reihe nicht für alle x gegen f(x) konvergiert, denn es muss gelten
|-5/3*x|<1
<=> |x|<3/5
MfG
C. Schmidt
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