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Beitrag |
    
sugar (sugarman)
Neues Mitglied
Benutzername: sugarman
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. Mai, 2003 - 22:09: | 
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Hallo,
wollte fragen ob jemand folgende Aufgabe bis morgen früh halb 7 lösen kann! BITTE BITTE BITTE!!!!
Das Integral von f(x)=lnx(lnx-k)^2 von 0 bis -unendlich!
ABER bitte auch mit REchenweg!!!!
ES IST SEHR WICHTIG!
DANKE
CIAO
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Martin (specage)
Junior Mitglied
Benutzername: specage
Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 05. Mai, 2003 - 11:23: |
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Hi, wohl n bisschen zu spät, aber dennoch mal mein Lösungsweg.
Ich substituiere lnx=z
Dadurch ergibt sich 1/x dx = dz.
Und weiter dx = x dz = e^z dz.
Dies eingesetzt ergibt einen Integranden in der Form
z^2*e^z-2*k*z^2*e^z+k^2*z*e^z
Dieses Integral lässt sich in drei Teilintegrale aufteilen und diese dann per partieller Integration einfach lösen.
mfg specage |
Ferdi Hoppen (tl198)
Senior Mitglied
Benutzername: tl198
Nummer des Beitrags: 663
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 05. Mai, 2003 - 11:34: |
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Aber leider existiert das bestimmte Intgral nicht!
Da ln(x) für 0 nicht definiert ist!
mfg |
Martin (specage)
Mitglied
Benutzername: specage
Nummer des Beitrags: 11
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 05. Mai, 2003 - 17:52: |
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Ups, das ist richtig. Hatte übersehen, dass es sich um ein bestimmtes Integral handelt. Da bleibt wohl nur, das Integral von a bis -unendlich zu bilden und dann den Grenzwert für a gegen 0 bilden.
mfg specage |
