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Jenny (jenny19)
Neues Mitglied
Benutzername: jenny19
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. Mai, 2003 - 16:54: | 
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hi... ich lern grad fürs abi und hab da ein großes problem.
folgende situation: ich hab 2 ebenen die sich schneiden. ich soll die schnittgerade berechnen...
E1 : 2x + y - 3z = 4
E2 : -6x - 2y + 8z = -6
jetzt will ich den stützvektor der schnittgerade berechnen. dazu mach ich mir n gleichungssystem, dass wie folgt aussieht:
I. 2x + y - 3z = 4
II. -6x - 2y + 8z = -6
wenn ich jetzt nach x auflöse und das dann gleich 1 setze, bekomm ich folgendes raus:
-2x + 2z = 2 <=> -x + z = 1 | x = 1
das x wieder eingesetzt ergibt dann für z:
-1 + z = 1 <=> z = 2
wenn ich dann x und z in die 1. ausgangsgleichung einsetze bekomme ich folgendes raus:
y = 8
soweit auch ok, denn das ergebnis ist richtig.. wenn ich jetzt aber im ersten schritt nicht nach x auflöse sondern nach y und das dann gleich 1 setze, bekomm ich folgendes raus:
y + z = 6 | y = 1
das y dann wieder eingesetzt ergibt dann für z:
1 + z = 6 <=> z = 5
wenn ich dann y und z in die 1. ausgangsgleichung einsetze bekomme ich folgendes raus:
x = 9
ergo: im ersten fall bekomm ich raus
x = 1, y = 8, z = 2
im zweiten fall bekomm ich raus
x = 9, y = 1, z = 5
jetzt meine frage: wie kann es sein, dass ich für ein und dieselbe schnittgerade zwei vollkommen unterschiedliche stützvektoren rausbekomme, die noch nichtmal irgendwie linear abhängig sind? hab ich mich da irgendwo verrechnet oder ist das richtig so?
thx
jenny |
Olaf (heavyweight)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: heavyweight
Nummer des Beitrags: 178
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. Mai, 2003 - 20:16: |
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Hi Jenny!
Kleiner Fehler,ich erhalte
y-z=6
Daraus ergibt sich dann
x=-6
y=1
z=-5,
was die Koordinaten eines Punktes der Schnittgeraden sind.
Gruß,Olaf |
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