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Phoebe (fibi)
Neues Mitglied
Benutzername: fibi
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. Mai, 2003 - 14:59: | 
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Hey Leute!Ich bräuchte ganz dringend eure Hilfe,weil ich in 2 Tagen ne Klausur schreibe und noch ein paar Probleme hab.Folgendes ich habedie Funktion f(x)=e^(hoch)-x²,davon ist f'(x)=-2x*e^-x²...das ist mir noch klar aber dann ist es f"(x)=(4x²-2)*e^-x²,ab hier verstehe ich es nicht,wie kommt man auf die 2.Ableitung?...das selbe gilt für die Aufgabe f(x)=x³+e^-x,die erste Ableitung f(x)=(-x³+3x²)*e^-x verstehe ich,aber dann wieder die 2.f"(x)=(x³-6x²+6x)*e^-x und ich kapiere gar nichtwie man auf die 2.ableitung gekommen ist!Kann mir es bitte jemand erklären,ist echt sehr wichtig!!
thx&gruß Phoebe |
Chris (rothaut)
Mitglied
Benutzername: rothaut
Nummer des Beitrags: 44
Registriert: 01-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. Mai, 2003 - 16:51: |
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Hallöchen,
Bei der 2.ten Abl. wird die Produktregel benutzt:
mit f(x)=g(x)*h(x) gilt
f´(x) = g´(x)*h(x) + h´(x)*g(x)
Also nehmen wir mal f(x)=-2x*e^(-x²)
dann ist g(x)=-2x und h(x)=e^(-x²)
es folgt :
g´(x) = -2
h´(x) = -2x*e^(-x²)
also f´(x) = -2*e^(-x²) + 4x²*e^(-x²)
jetzt kannst Du sicherlich auch die zweite Aufgabe lösen.
Viel Erfolg bei der Klausur,
Chris |
Phoebe (fibi)
Neues Mitglied
Benutzername: fibi
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. Mai, 2003 - 19:59: |
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ja okay,klar das ich darauf net gekommen bin...ähmm,kannst du mir vielleicht noch die dritte ableitung mal schnell erklären wie man auf f"'(x)=(-8x³+12x)*e^-x²
wäre sehr dankbar |
Chris (rothaut)
Mitglied
Benutzername: rothaut
Nummer des Beitrags: 45
Registriert: 01-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. Mai, 2003 - 21:07: |
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Jo, auch nach der Produktregel...
Nimm g(x)=4x²-2 und h(x)=e^(-x²)
=> g´(x)=8x und h´(x)=-2x*e^(-x²)
Dann folgt:
f´´´(x)=8x*e^(-x²) - 2x*(4x²-2)*e^(-x²)
= (-8x³+12x)*e^(-x²)
Bei der Klausur solltest Du die Ableitungsregeln wie Produktregel, Quotientenregel oder Kettenregel (die hier ja auch benutzt wird bei e^(-x²) ) wissen. Hier findest Du die wichtigsten: http://www.fto.de/fthp/hschaefer/hm1/node168.html
Chris
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