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Meiki (meiki)
Neues Mitglied
Benutzername: meiki
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. Mai, 2003 - 12:18: | 
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Hallo Leute, kann mir mal jemand erklären, was ich bei welchem Schritt in einer Kurvendiskussion machen muss und vor allem, wie ich den Flächen inhalt zwischen zwei Funktionen und einer Gerade errechne usw.??? Bitte, es wäre sehr wichtig!! |
Jabberwocky (jabberwocky)
Junior Mitglied
Benutzername: jabberwocky
Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. Mai, 2003 - 15:12: |
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Funktionsdiskussion:
1.) Definitionsmenge: Welche Zahlen kann ich für x einsetzen?? (bei gebrochen rationalen Funktionen muss man den Nenner gleich 0 setzen; das, was rauskommt, darf man NICHT einsetzen (Division durch 0). Bei ln(irgendwas) muss irgendwas immer größer 0 sein etc...)
2.) Symmetrie:
f(x) = f(-x): Die Funktion ist gerade, damit ist der Graph achsensymmetrisch zur W-Achse
f(x) = -f(-x): Die Funktion ist ungerade, damit ist der Graph punktsymmetrisch zum Ursprung O(0/0)
3.) Nullstellen:
f(x) = 0, das was rauskommt, sind die Nullstellen N1(irgendwas/0), N2(irgendwasanderes/0) .... (Es kann natürlich auch keine Nullstelle geben!)
4.) Schnittpunkt mit der W-Achse
f(0) = irgendwas... S(0/irgendwas) ist der Schnittpunkt
5.) Extrema:
Erste Ableitung bilden, gleich 0 setzen:
f'(x) = 0
Das, was rauskommt, in die zweite Ableitung einsetzen. Ist diese größer 0: tiefpunkt, kleiner Null: Hochpunkt !
6.) Wendepunkt:
Zweite Ableitung gleich 0 setzen: f''(x) = 0
Das, was rauskommt, in die 3. Ableitung einsetzen. Ist diese ungleich 0, exisitiert ein Wp.
7.) Wertemenge: Etwas schwierig zu berechnen, sieht man am besten nach dem Graphen-Zeichnen. Wertemenge ist die Menge an Werten, die die Funktion annimmt. (Beispiel: Bei der Funktion f(x) = x^2 kommen nur Werte heraus, die größergleich 0 sind, also W(f) = R größergleich 0!)
8.) Zeichnen eines Graphen nach den in 1.) - 7.) errechneten Punkten.
Hoffentlich hab ich jetzt nix vergessen ;-)
Zu der anderen Frage: Mal bitte ein konkretes Beispiel, weiß nicht genau, was du meinst!
Grüße, Jochen |
Meiki (meiki)
Neues Mitglied
Benutzername: meiki
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. Mai, 2003 - 16:18: |
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Vielen Dank erstmal, mit der anderen Frage meine ich Aufgaben wie:
1. Berechne den Inhalt der Fläche, die von Gf unf Gg sowie der Geraden x=4 begrenzt wird
oder
2. Die Parallele zur y-Achse x=u schneidet Gf und Gg in den Punkten P und Q. Bestimme u so, dass die Länge der Strecke PQ maximal wird. Weise das absolute Maximum nach.
oder
3. Bestimme u so, dass das Dreieck mit den Ecken T(0/2), P und Q maximalen Flächeninhalt hat. Weise das absolute Maximum nach.
Ganz schön viele Fragen auf einmal, ich weiss .. Ich hoffe ihr könnt mir helfen ! |
Jabberwocky (jabberwocky)
Mitglied
Benutzername: jabberwocky
Nummer des Beitrags: 13
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 02. Mai, 2003 - 07:42: |
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Gib mal bitte konkrete Beispiele... Vielleicht bin ich nur zu dumm, aber so eine "allgemeine" Formel kann ich Dir dazu leider nicht angeben... An Hand eines Beispiels könnte ich es versuchen 
Liebe Grüße, Jochen! |
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