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Iri (space)
Mitglied
Benutzername: space
Nummer des Beitrags: 22
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 29. April, 2003 - 19:16: | 
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Ich habe eine Funktion gegeben:
K1 : f1(x)=(x+1)² * e^(t-x)
davon hab ich die erste und zweite ableitung gebildet:
f'(x)=(x+1)*(1-x)* e^(1-x)
f"(x)= e^(1-x) * (x²-2x-1)
Und jetzt die Aufgabe,die ich nicht verstehe :o(
Gegeben ist der Punkt A(a/0) mit a Element R. Für welche werte von a gibt es außer der x-Achse keine weitere Tangente an K1,die auch durch A geht??????
Wär nett wenn mir jemand helfen könnte, biiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiitte
danke tschüüüss |
Martin (specage)
Neues Mitglied
Benutzername: specage
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 30. April, 2003 - 10:01: |
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Hi, ich geb dir mal n paar Hinweise, wie ich auf die Lösung gekommen bin. Vielleicht helfen sie dir ja.
Ich nenne die Punkte des Graphen K(xk/yk).
Nun lege ich durch A und K eine Gerade deren Steigung gleich der ersten Ableitung der Funktion im Punkt K sein muss, da die Gerade sonst keine Tangente ist.
Ich erhalte am Ende eine Gleichung 3. Grades mit der Variable xk und dem Parameter a.
Die Diskriminante der Lösung muss gleich Null sein, da es ja nur einen Kurvenpunkt geben darf.
Dies ist eine Funktion 4. Grades, die nur noch von a abhängt.
Die Lösungen dieser Gleichung lauten a=-1 a=2-2*sqrt(2) und a=2+2*sqrt(2).
Die erste Lösung stimmt in jedem Fall, da dort ein Tiefpunkt der Ausgangsfunktion vorliegt.
Die beiden anderen muss ich nochmal gegenrechnen. |
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