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Beitrag |
    
Juliane Hörnig (logic)
Junior Mitglied
Benutzername: logic
Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 29. April, 2003 - 12:10: | 
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Hallo!
Ich komme der Ableitung immer auf ein falsches Ergebnis.Könnte mir jemand noch mal zeigen wie es bei der Funktion f(x)=1/2*x*(4-x2)1/2 funktioniert (die erste Ableitung reicht). Ich glaub, ich bin dafür zu einfach zu doof.
Schon im voraus vielen Dank und noch einen schönen Tag. |
Martin (specage)
Neues Mitglied
Benutzername: specage
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 29. April, 2003 - 13:36: |
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Hi,
ich geb dir mal das, was ich ausgerechnet habe.
f'(x)=1/2*((4-x^2)^0.5-x^2*(4-x^2)^(-0.5)) |
Beatrice Harten (jule_h)
Junior Mitglied
Benutzername: jule_h
Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 29. April, 2003 - 14:32: |
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hallo Juliane,
vielleicht noch als Ergänzung die "Gebrauchsanweisung":
1.)den Faktor 1/2 lässt du als konstanten Faktor außerhalb der Klammer stehen
2.) du leitest ab nach der Produktregel, die Ableitung von x ist 1, daher der 1.Summand in der Klammer.
3.)Der 2. Summand ist x mal die Ableitung des Wurzelterms (4-x)^1/2. Diese Ableitung geht nach der Kettenregel: die außere Ableitung ist der Radikand hoch 1/2 - 1, also hoch -1/2.Dazu musst du die innere Ableitung, also die Ableitung des Radikanden als Faktor anfügen - das gibt einen Faktor -2x.
Der Rest ergibt sich durch Zusammenfassen. |
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