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Steini (steini1000)
Junior Mitglied
Benutzername: steini1000
Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 28. April, 2003 - 15:15: | 
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Berechne den Summenwert der unendlichen Reihe
unendlichzeichen _______1_______________
summenzeichen (3wurzelz.-2)(3wurzelz.+ 1)
Wurzelzeichen=1
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Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1145
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 28. April, 2003 - 17:56: |
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verwende mal bitte
http://mathdraw.hawhaw.net
um darzstellen was Du wirklich meinst,
mach einen Screenshot des Bildes und poste es hier.
Siehe
http://www.mathehotline.de/cgi-bin/mathe4u/hausauf gaben/discus.cgi?pg=formatting
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Steini (steini1000)
Junior Mitglied
Benutzername: steini1000
Nummer des Beitrags: 9
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 28. April, 2003 - 21:55: |
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\inf\ __ ___
\Sigma\ 1/ (3V - 2) (3V + 1)
__
V=1 |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1146
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 28. April, 2003 - 22:50: |
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http://www.mathdraw.de/md.php?input=sum%281%2Fsqrt %28%283V-2%29%2A%283V%2B1%29%29%2CV%3D1%2Cinf%29
ich fürchte, wenn Du das meinst, ist es unlösbar.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Steini (steini1000)
Junior Mitglied
Benutzername: steini1000
Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 29. April, 2003 - 13:13: |
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Der Ausdruck im Nenner soll heißen
(3v-2)(3v+1) |
Christian Schmidt (christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 1228
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 29. April, 2003 - 14:28: |
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Hallo
Also soll das so heißen?
S¥ V=1 1/[(3V-2)(3V+1)]
Dann solltest du am besten eine Partialbruchzerlegung machen. Dann wird deine Summe zu
S¥ V=1 1/(9V-6)-1/(9V+3)
Wenn du dir mal ein paar Summenglieder aufschreibst, wir dir auffallen, dass sich das meiste wegkürzt. Genauer
Sn V=1 1/(9V-6)-1/(9V+3)=1/(9*1-6)-1/(9n+3)
Es bleibt also immer nur der erste und letzte Summand stehen. Für n gegen unendlich wird der letzte Summand unendlich klein und fällt weg, damit bleibt nur noch der erste stehen. Und der ist 1/3, der Wert deiner unendlichen Reihe.
So Summen wo sich alles wegkürzt außer dem ersten und letzten Summanden nennt man Teleskopsummen. Hab ich auch vor kurzem erst von Orion gelernt.
MfG
C. Schmidt |
