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Monika Gleißner (moni95679)
Neues Mitglied
Benutzername: moni95679
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 27. April, 2003 - 19:26: | 
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Ich habe gerade eine Aufgabe gerechnet, hab aber keine Lösung dafür. lim x->0 4x: (sin(2x)+3x²)
kommt da am ende 5/4 raus? |
Christian Schmidt (christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 1216
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 27. April, 2003 - 19:42: |
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Hi Monika
Kennst du die Regel von l'Hospital??
Dann kannst du bei diesem Beispiel einfach Zähler und Nenner ableiten und davon den Grenzwert bilden.
Also
lim(x->0) 4/(2cos(2x)+6x)=4/2=2
MfG
C. Schmidt |
Monika Gleißner (moni95679)
Neues Mitglied
Benutzername: moni95679
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 27. April, 2003 - 20:01: |
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nein, diese Regel kenn ich net, deswegen versteh ich jetzt auch net, wie des gehen soll, kann ich da einfach die Potenz vorziehen und die anderen Faktoren damit multiplizieren? Kannst du mir da den genauen Lösungsweg zeigen? wäre nett! |
Christian Schmidt (christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 1220
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 28. April, 2003 - 14:45: |
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Hi Monika
Bei deinem Bruch gehen ja Zähler und Nenner gegen 0. Die Regel von l'Hospital besagt jetzt, dass du Zähler und Nenner ableiten kannst und der neue Bruch dann gegen die gleiche Zahl konvergiert. Also:
lim(x->0) (4x)/(sin(2x)+3x²)
=lim(x->0) (4x)'/(sin(2x)+3x²)'
=lim(x->0) 4/(2cos(2x)+6x)
=4/2=2
Wenn du das anders machen willst, müsste dir evtl. irgendein anderer Grenzwert schon bekannt sein. Kennst du zum Beispiel
lim(x->0) sin(x)/x=1
???
Das könnte ich dir zwar auch elementar beweisen, aber es wäre im Vergleich zur Regel von l'Hospital eben umständlich.
MfG
C. Schmidt
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