| Autor |
Beitrag |
    
Meike Rejek (meiki)
Neues Mitglied
Benutzername: meiki
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 26. April, 2003 - 12:52: | 
|
Hallo, ich weiss nicht wie ich die Stammfunktion von g(x)=e hoch1-x bekomme. Könntihr mir helfen? |
Christian Schmidt (christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 1194
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 26. April, 2003 - 12:54: |
|
Hi Meike
Stammfunktion ist einfach
G(x)=-e1-x
Kannst du leicht mit der Kettenregel nachprüfen.
MfG
C. Schmidt |
Ingo (ingo)
Moderator
Benutzername: ingo
Nummer des Beitrags: 606
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Samstag, den 26. April, 2003 - 13:01: |
|
Was hattet ihr denn schon ? Substitution?
In diesem einfachen Fall reicht aber auch etwas nachdenken.
Es handelt sich um eine e-Funktion und wie bekannt sein sollte ist deren Ableitung wieder eine e-Funktion. Es liegt also nahe zu vermuten, daß die Stammfunktion einen Therm e1-x enthalten muß.
Leiten wir diesen ersten Ansatz h(x)=e1-x ab, so erhalten wir h'(x)=-e1-x. h' unterscheidet sich nur um den Faktor -1 von der gesuchten Funktion, also ist F(x)=-e1-x+C die gesuchte Stammfunktion.
Geht man mit den Mitteln der Substitution vor, so wählt man t=1-x bzw. x=1-t und somit dx=-1 dt
Es ist also
ò e1-xdx = ò et*(-1)dt = -et+C = -e1-x + C
|
Meiki (meiki)
Neues Mitglied
Benutzername: meiki
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 26. April, 2003 - 14:58: |
|
Hallo, komme schon wieder net weiter, wie löse ich diese Aufgabe???
Der Graph der Funktion f(x)=(ax+b)·ehoch-x geht durch den Punkt P(0/2).Die Tangente hat in P die Steigung m=-1. Berechne a und b sowie die Fläche zwischen dem Graphen und den Koordinatenachsen. |
Ingo (ingo)
Moderator
Benutzername: ingo
Nummer des Beitrags: 609
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Samstag, den 26. April, 2003 - 22:09: |
|
Die Antwort steht an anderer Stelle im Forum.
|
