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Karotim (karotim)
Mitglied
Benutzername: karotim
Nummer des Beitrags: 11
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 26. April, 2003 - 10:38: | 
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Hallo, kann mir jemand bei folgender Aufgabe helfen?
In einer Urne befinden sich 2 blaue und 6 weiße Kugeln. Die Kugeln unterscheiden sich nur durch ihre Farbe. Es wird folgendes Experiment durchgeführt: Eine Kugel wird aus der Urne gezogen und dann mit einer weiteren Kugel derselben Farbe wieder in die Urne zurückgelegt. Anschließend wird noch einmal genau dasselbe getan, d.h. es wird nochmals eine Kugel gezogen und mit einer weiteren Kugel derselben Farbe in die Urne zurückgelegt. Am Ende liegen also 10 Kugeln in der Urne.
a) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass sich nach Beendigung des Experiments 3 blaue und 7 weiße Kugeln in der Urne befinden.
b) Sind die Ereignisse E1:= „ Die erste gezogene Kugel ist blau“ und E2:= „Die zweite gezogene Kugel ist weiß“ unabhängig? Begründe die Antwort durch eine Rechnung.
Danke |
Stefan Ott (sotux)
Mitglied
Benutzername: sotux
Nummer des Beitrags: 27
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 27. April, 2003 - 09:50: |
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Nach dem ersten ziehen landet man mit W.
2/8 bei [3,6] und mit W.
6/8 bei [2,7].
Nach dem zweiten Ziehen hat man mit W.
2*3/72=6/72 [4,6], mit W.
(2*6+6*2)/72=24/72 [3,7] und mit W.
6*7/72=42/72 [2,8].
E1 und E2 sind nicht unabhängig, denn
P(E2 | E1) ist 6/9=48/72, während P(E2)= (2*6+6*7)/72=54/72 ist. |
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