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Beitrag |
    
Jasmin (häslein)
Mitglied
Benutzername: häslein
Nummer des Beitrags: 38
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 21. April, 2003 - 14:41: | 
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Hallöchen!
Kann mir jemand erklären, warum der Grenzwert von (x²+x^3)/e^x gegen unendlich 0 ist. Und ob sich der Graph von oben oder von unten der x-Achse nähert? |
Christian Schmidt (christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 1180
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 21. April, 2003 - 14:54: |
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Hi Jasmin
Kennst du die Regel von l'Hospital?
Damit läßt sich der Grenzwert ganz einfach beweisen.
lim(x->¥) (x²+x³)/ex
=lim(x->¥) (2x+3x²)/ex
=lim(x->¥) (2+6x)/ex
=lim(x->¥) 6/ex
=0
Dein Graph nähert sich von oben der x-Achse, weil ex immer positiv ist und x²+x³ für positive x auch.
MfG
C. Schmidt |
Jasmin (häslein)
Mitglied
Benutzername: häslein
Nummer des Beitrags: 40
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 26. April, 2003 - 13:52: |
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Hallöchen! Heißt das denn nun, dass ich solange Ableitungen bilde, bis ich einen "vernünftigen" Term habe? Kenne die Regel leider nicht.... |
mythos2002 (mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: mythos2002
Nummer des Beitrags: 507
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 27. April, 2003 - 12:44: |
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Ja, so ist es!
Du darfst allerdings nur so lange die Ableitungen (Terme im Zähler und Nenner getrennt) bilden, bis der Bruch beim Einsetzen der Stelle (x) nicht mehr den Ausdruck 0/0 bzw oo/oo liefert. [0/0], [oo/oo], .. nennt man unbestimmte Formen.
Gr
mYthos
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