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BellyBut (bellybut)
Mitglied
Benutzername: bellybut
Nummer des Beitrags: 33
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. April, 2003 - 19:15: | 
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Hallo,
ich habe hier ein paar Aufgaben, bei denen ich schon seit Wochen nicht weiter komme. Es wäre deshalb sehr, sehr nett,wenn mir jemand helfen würde.
1. Aufgabe:
Das Auslaufen eines Wassergefäßes mit senkrechten Wänden ist ein Vorgang,
bei dem für ein zufällig ausgewähltes Wassermolekül die Zeit bis zum
Auslaufen
exponential verteilt ist. Der Erwartungswert für ein bestimmtes Gefäß sei 4
Minuten.
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass das ausgewählte Molekül während
der ersten zwei Minuten ausfließt?
b) Nach welcher Zeit ist die Hälfte des Wassers ausgelaufen?
2. Aufgabe:
Gegeben ist die Funktion f mit f(x)=0 für x<3 und
f(x)=2e hoch -2(x-3) für x>gleich 3.
a) Zeige, dass f eine Wahrscheinlichkeitsverteilung ist.
b) Bestimme F(x), E(X) und D²(X).
3. Aufgabe:
1. Im Durchschnitt gibt es in Kolumbien 3 Erdbeben pro Jahr. Beechne die
nach der POISSON-Verteilung die Wahrscheinlcihkeit für
a) kein Erdbeben
b) genau ein Erdbeben
c) genau drei Erdbeben im Lauf eines Jahres.
4. Aufgabe:
Auf einer 10cm langen Strecke AB wird zufällig ein Teilungspunkt C gewählt
und ein Rechteck mit den Seitenlängen AC und CB gebildet. Der Flächeninhalt
des Rechtecks ist eine Zufallsgröße X. Bestimme F(x) und f(x), E(X) und
D²(X).
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Tyll (tyll)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: tyll
Nummer des Beitrags: 187
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. April, 2003 - 09:07: |
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die sind hier alle schon mal gepostet worden und auch beantwortet.
Insbs, bei der dritten wundert es mich, daß es anscheindnd zu schwer ist, sich die Formel für eine Poisson-Verteilung herzunehmen und die Zahlen einzusetzen und auszurechnen.
Tyll |
BellyBut (bellybut)
Mitglied
Benutzername: bellybut
Nummer des Beitrags: 34
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. April, 2003 - 13:36: |
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Dann wäre es sehr, sehr nett, wenn Du die Links angebne würdest. Becci hat nämlich gerade die selbe Frage gestellt mit der Strecke.
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