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BellyBut (bellybut)
Mitglied
Benutzername: bellybut
Nummer des Beitrags: 32
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 11. April, 2003 - 08:43: | 
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Hallo, nach längerer Zeit brauche ich nochmal Eure Hilfe.
1. Im Durchschnitt gibt es in Kolumbien 3 Erdbeben pro Jahr. Beechne die nach der POISSON-Verteilung die Wahrscheinlcihkeit für
a) kein Erdbeben
b) genau ein Erdbeben
c) genau drei Erdbeben im Lauf eines Jahres.
2. Das Auslaufen eines Wassergefäßes mit senkrechten Wänden ist ein Vorgang, bei dem für ein zufällig ausgewähltes Wassermolekül die zeit bis zum Auslaufen exponential verteilt ist. Der Erwartungswert für ein bestimmtes Gefäß sei 4 Minuten.
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass das ausgewählte Molekül während der ersten zwei Minuten ausfließt?
b) Nach welcher Zeit ist die Hälfte des Wassers ausgelaufen?
Es wäre super, wenn mir jemand helfen könnte. |
Olaf (heavyweight)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: heavyweight
Nummer des Beitrags: 170
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 11. April, 2003 - 17:19: |
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Hi!
Zu 1)
Wahrscheinlichkeitsfunktion:
f(x)=mx*e-m/x!
(x=0,1,2,...)
Mit dem Mittelwert m=3:
f(x)=3x*e-3/x!
(x=0,1,2,...)
=>
f(0)=0.0498
f(1)=0.1493
f(3)=0.2240
Gruß,Olaf |
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