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Beitrag |
    
Detlef (detlef01)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: detlef01
Nummer des Beitrags: 71
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. April, 2003 - 14:22: | 
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hi,
ich suche die Stammfunktion von Int1/(x-2)^1/4 dx
Was bedeutet das dx genau, das habe ich noch nicht ganz verstanden?
Mein Ergebnis: 4/3Int(x-2)^3/4 dz + c?
Detlef |
Ferdi Hoppen (tl198)
Senior Mitglied
Benutzername: tl198
Nummer des Beitrags: 576
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. April, 2003 - 14:56: |
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Meinst du:
ò 1/(x-2)0,25 dx
dann:
==> ò (x-2)-0,25 dx
[(4/3)*(x-2)0,75]
dx bedeutet das nach x integriert wird.
Also ist dein Ergebnis bis auf das dz (was soll das sein??) richtig!
mfg |
Detlef (detlef01)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: detlef01
Nummer des Beitrags: 72
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. April, 2003 - 16:08: |
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hi,
ich habe z= x-2 gesetzt! dann abgeleitet dz/dx=1 Warum muss eigentlich abgeleitet werden bei Integration?
Dann habe ich dz für dx eingesetzt und deshalb habe ich dann am Ende dz statt dx!
Danke detlef |
Ferdi Hoppen (tl198)
Senior Mitglied
Benutzername: tl198
Nummer des Beitrags: 580
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. April, 2003 - 18:11: |
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Achso, du hast mit Substitution gearbeitet, ist ja eigentlich nicht nötig...
Naja, jedenfalls ist dieses Ableiten sher wichtig für die Substitution, den hierdurch erfolgt die Differentialänderung!
Bsp:
f(x)=3x^2/(x^3+4785)
nun möchtest du ò f(x) berechnen dazu substituierst du:
x3+4785 = z
Das Integral wird zu:
ò 3x^2/z dx
is ja nich irgendwie einfacher geworden..., jetzt müssen wir noch das Differential ändern, den wir wolllen ja nach z integrieren, dazu leiten wir
x3+4785 = z
beide Seiten ab:
3x^2 dx = dz ==> dx=dz/(3x^2)
Das auch einsetzen liefert:
ò 3x^2/z dz/(3x^2)
==>ò dz/z
Und das ist dann ja sehr einfach, du siehst es ist schon sehr wichtig das Differential zu ändern! Und:
Das Integral hebt das Differential auf, d.h. du musst im Ergebniss kein dx etc mehr stehen haben!
mfg |
Detlef (detlef01)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: detlef01
Nummer des Beitrags: 73
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 11. April, 2003 - 13:29: |
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ok, danke!
Detlef |
