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The_2O (the_2o)
Neues Mitglied
Benutzername: the_2o
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. April, 2003 - 09:49: | 
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Hallo!
Bei dieser Aufgabe muss der Inhalt der Fläche zwischen Graph und x-Achse über [-2;2] berechnet werden. f(x)=x-x^2 (in Betrag Strichen)
Ich habe für die Fläche 11/3 F.E. raus.
Kann mir bitte einer sagen, ob das richtig ist??
Danke schon mal im voraus
The_2O |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1108
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. April, 2003 - 12:23: |
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x - x^2 = x*(1-x)=-x*(x-1), Nullstellen 0,1
= 1/4 - (x - 1/2)^2
Nein, das Ergebnis ist 17/3 .
Jeweils Beträge für Integrale -2 bis 0, 0 bis 1, 1 bis 2
addieren.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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The_2O (the_2o)
Neues Mitglied
Benutzername: the_2o
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. April, 2003 - 10:16: |
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Erstmal danke für die Hilfe!
ich habe nachgerechnet, aber ich bekomme 16/3
Betrag für Integral von -2 bis 0 habe ich 14/3
Betrag für Integral von 0 bis 1 habe ich -1/6
Betrag für Integral von 1 bis 2 habe ich 5/6
und ingesamt 16/3. Ich habe mehrmals nachgerechnet aber ich bekomme immer 16/3.
Liegt ein Fehler in meiner Rechnung?? |
Christian Schmidt (christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 1164
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. April, 2003 - 11:03: |
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Hi!
Aber das gibt doch genau das Ergebnis von Friedrich.
14/3+1/6+5/6=14/3+1=14/3+3/3=17/3
MfG
C. Schmidt |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1122
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. April, 2003 - 12:22: |
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zu Rechnen so das Integrand immer > 0:
-2 bis +0: Integral(x^2-x)dx
+0 bis +1: Integral(x-x^2)dx
+1 bis +2: Integral(x^2-x)dx
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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The_2O (the_2o)
Neues Mitglied
Benutzername: the_2o
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. April, 2003 - 12:54: |
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ich weiß nicht, wieso ich das nicht kapieren will!!
ich habe FAST das gleiche raus. Nur bei dem Integral von 0 bis 1 habe ich -1/6 raus und ihr 1/6. Ansonsten bekomme ich auch 14/3 und 5/6 raus. Wieso??
Bitte helft mir  |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1125
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. April, 2003 - 15:13: |
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das Bestimmte Integral eines Absolutbetrages,
wenn untere Grenze < obere Grenze ist immer >= 0
von 0 bis 1 ist x²-x < 0, für den Betrag also
Vorzeichen umkehren: x - x²
0 bis 1: x²/2 - x³/3, von 0 bis 1 = (1/2 - 1/3)-0
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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