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Detlef (detlef01)
Fortgeschrittenes Mitglied Benutzername: detlef01
Nummer des Beitrags: 64 Registriert: 01-2003
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. April, 2003 - 15:49: |
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hi, habe mal grundlegende Fragen zum Vektorprodukt! 1)|a x b| -> Um Flächen zu berechnen? 2)|a x b x c| -> Um Volumen zu berechnen? 1) Da bekomme ich das lösen eigentlich so hin, aber jetzt habe ich das Vektorprodukt AB x AC = (-1) ( 5) ( 3) Es war nach einem Flächeninhalt gefragt und es waren drei Punkte gegeben! Allgemein 1/2|AB x AC| wie mache ich jetzt weiter, wie löse ich das auf? 2) Berechnet man damit das Volumen? Und wie kann man das auflösen, wie könnte da ne Aufgabe lauten? Danke Detlef |
Ferdi Hoppen (tl198)
Senior Mitglied Benutzername: tl198
Nummer des Beitrags: 565 Registriert: 10-2002
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. April, 2003 - 16:50: |
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Wenn du als Ergebniss des Kreuzproduktes der Vektoren AB und AC den Vektor (-1,5,3) bekommen hast, nimmst du einfach die hälfte des Betrages dieses Vektors und hast so den Flächeninhalt des von A, B und C aufgespannten Dreiecks! Hier ADreieck=0,5*Ö35 mfg |
Detlef (detlef01)
Fortgeschrittenes Mitglied Benutzername: detlef01
Nummer des Beitrags: 65 Registriert: 01-2003
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. April, 2003 - 17:28: |
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achso, haste die Zahlen zum Quadrat genommen! Warum nicht einfach den Betrag, also 1 + 5 + 3, kann man nicht einfach Betragsstriche machen und damit die Minuszeichen weglassen? Danke Detlef |
Ferdi Hoppen (tl198)
Senior Mitglied Benutzername: tl198
Nummer des Beitrags: 567 Registriert: 10-2002
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. April, 2003 - 20:04: |
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Der Betrag eines Vektors, ist gleich seiner Länge und die ist halt definiert: Vektor(x)=(a,b,c) |V(x)|=sqrt(a^2+b^2+c^2) mfg |
Detlef (detlef01)
Fortgeschrittenes Mitglied Benutzername: detlef01
Nummer des Beitrags: 67 Registriert: 01-2003
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. April, 2003 - 20:08: |
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ok, das ist jetzt klar! Und was ist mit 2) aus meinem ersten Posting ? Detlef |
Ferdi Hoppen (tl198)
Senior Mitglied Benutzername: tl198
Nummer des Beitrags: 569 Registriert: 10-2002
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. April, 2003 - 07:51: |
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Bei 2) berechnest du das Volumen des von ABCD aufgespannten Spates. Zuerst führst du eine Vektormultiplikation durch, erhälst einen Vektor, diesen nimmst du dann Skalar mal mit dem dritten! Dann erhälst du das Volumen! mfg |
Detlef (detlef01)
Fortgeschrittenes Mitglied Benutzername: detlef01
Nummer des Beitrags: 68 Registriert: 01-2003
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. April, 2003 - 11:21: |
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ok, danke, so : (a x b)*c ? Detlef |
Ferdi Hoppen (tl198)
Senior Mitglied Benutzername: tl198
Nummer des Beitrags: 573 Registriert: 10-2002
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. April, 2003 - 11:51: |
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Ja! Das kannst jetzt sehr schön per Determinante berechnen: mfg |
Detlef (detlef01)
Fortgeschrittenes Mitglied Benutzername: detlef01
Nummer des Beitrags: 69 Registriert: 01-2003
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. April, 2003 - 12:12: |
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Noch ne Frage zum Volumen: Strecken sind AB, AC, AD => Vektorprodukt von AB x AC (das Vektorprodukt steht senkrecht zu AB und AC, AD steht doch auch senkrecht zu den beiden?) Ist das richtig so? Woher weiss ich, nach welcher Zeile ich die Determinante entwickeln muss? Danke Detlef |
Ferdi Hoppen (tl198)
Senior Mitglied Benutzername: tl198
Nummer des Beitrags: 574 Registriert: 10-2002
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. April, 2003 - 13:09: |
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Der Vektor den du beim Vektorprodukt erhälst steht senkrecht zu AB und AC, AD muss nicht unbedingt senkrecht zu den beiden stehen, es ist ja nur der Vektor vom Punkt A zum Punkt D! Stell dir das am besten mal an einer Pyramide vor... Wie du Determinate entwickelst ist egal, es kommt immer das selbe herraus! mfg |
Detlef (detlef01)
Fortgeschrittenes Mitglied Benutzername: detlef01
Nummer des Beitrags: 70 Registriert: 01-2003
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. April, 2003 - 14:19: |
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vielen dank! Detlef |