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Beitrag |
    
Detlef (detlef01)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: detlef01
Nummer des Beitrags: 60
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 06. April, 2003 - 13:10: | 
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hi,
wie kann ich e^x per sinus und kosinus herleiten? Vielleicht über die Reihenentwicklung, aber wie muss dann Sinus und Kosinus verknüpft werden?
Danke Detlef |
Niels (niels2)
Senior Mitglied
Benutzername: niels2
Nummer des Beitrags: 552
Registriert: 06-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 06. April, 2003 - 19:06: |
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Hi Detlef,
du kannst nicht e^x mit Sinus und Kosinus herleiten, sondern nur e^i*x.
Komplexe Zahlen sind hier Trumpf!
Gruß N. |
Detlef (detlef01)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: detlef01
Nummer des Beitrags: 61
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 07. April, 2003 - 10:45: |
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was ist das besondere oder unterscheid zwischen e^x und e^i*x ? komplexe Zahlen sagen mir noch nicht so viel, kennt jemand eine gute Einführung darüber?
Danke Detlef |
Niels (niels2)
Senior Mitglied
Benutzername: niels2
Nummer des Beitrags: 556
Registriert: 06-2001
| | Veröffentlicht am Montag, den 07. April, 2003 - 20:05: |
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Hi Detlef,
ein Unterschied zwischen e^x und e^i*x ist beispielsweise die Periodizität. Während e^i*x als "Einheitzzeiger" die Periode 2*pi besitzt (Ergibt sich aus der Periodizität der Sinus und Cosinusfunktion), besitz e^x ja als reine "Exponentialfunktion" keinerlei periodischen Verlauf.
Gruß N. |
Detlef (detlef01)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: detlef01
Nummer des Beitrags: 62
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 08. April, 2003 - 11:38: |
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hi,
das hört sich logisch an! Aber wozu brauch man die komplexen Zahlen überhaupt?
was sagt denn dieses i überhaupt aus, der Imaginärteil? Warum verändert dieser eine Buchstabe i die Funktion e^x grundlegend?
Danke Detlef |
Niels (niels2)
Senior Mitglied
Benutzername: niels2
Nummer des Beitrags: 563
Registriert: 06-2001
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. April, 2003 - 08:57: |
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Das "i" wird als Imaginäre Einheit bezeichnet und bedeutet soviel wie sqrt(-1). Wozu man komplexe Zahlen braucht ist eine häufig gestellte Frage, die ich im Detail hier nicht klären möchte.Als Literatur zum Thema empfehle ich:
helmut dittmann
Komplexe Zahlen
BSV Verlag
ISBN 3-7627-3270-1
(4. Auflage 1983)
H. Pieper
Die Komplexen Zahlen-Theorie-Praxis-Geschichte
Verlag Harri Deutsch
ISBN 3-8171-1614-4
Komplexe Zahlen
Ernst Klett Schulbuchverlag
ISBN 3-12-739580-9
Aber es gibt sehr viele gute Bücher zum Thema!
Gruß N.
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Detlef (detlef01)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: detlef01
Nummer des Beitrags: 63
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. April, 2003 - 12:23: |
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hi,
ok, danke, werde mich mal informieren! Verständlich dass das zu weit führen würde!
Detlef |
