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Josefine Hauk (blackflower)
Neues Mitglied
Benutzername: blackflower
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 03. April, 2003 - 19:51: | 
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Gesucht ist die quadratische Funktion g, die die gleichen Nullstellen wie f(x)=-x-4x² besitzt, und die mit der x-achse eine fläche eoinschließt, die den Inhalt 32 besitzt. |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1087
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 03. April, 2003 - 23:16: |
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f(x) = -x-4x² = -x*(1+4x)
und
jede andere Funktion F(x) = a*f(x) hat die 0stellen 0,-1/4
zu
Integrieren ist also a*(-x-4x²) von -1/4 bis 0
und
a so zu bestimmen, daß sich 32 ergibt.
(
simple lineare Gleichung
)
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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