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dana (dana17)
Neues Mitglied
Benutzername: dana17
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 03. April, 2003 - 10:31: | 
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Wie berechnet man die Summe Sigma(k=0) bis n (n über k)? Ich hoffe ihr wißt was ich mein, weiß leider nicht wie man das mit der tastatur besser eingeben könnte.
lg
dana |
Walter H. (mainziman)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mainziman
Nummer des Beitrags: 438
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 03. April, 2003 - 11:14: |
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gibt es überhaupt eine allgemeine Darstellung der Summe einer Zeile des Pascal'schen Dreiecks, außer der mit dem Summensymbol?
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1084
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 03. April, 2003 - 12:17: |
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(1+1)^n = (n über 0)+(n über 1) + .. (n über n)
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Niels (niels2)
Senior Mitglied
Benutzername: niels2
Nummer des Beitrags: 542
Registriert: 06-2001
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 03. April, 2003 - 14:23: |
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Man könnte auch schreiben:
Sn k=0(n über k)=2n
Gruß N. |
dana (dana17)
Neues Mitglied
Benutzername: dana17
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 04. April, 2003 - 14:13: |
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ok danke, vielleicht könnt mir noch jemand helfen wie ich dann Sn k=0 ((-1)^k (n über k)) ausrechnen kann. soweit, dass die rechnung dann so lautet: (n über 0) - (n über 1) + (n über 2)...+-(n über n) komm ich auch, aber ich weiß nicht wie man das dann zusammenfaßen könnt.
dana |
Christian Schmidt (christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 1122
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 04. April, 2003 - 14:55: |
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Hi Dana
Da kommt jetzt einfach immer 0 raus. Ist nämlich nach dem binomischen Lehrsatz
(1+(-1))n
=0
MfG
C. Schmidt |
dana (dana17)
Neues Mitglied
Benutzername: dana17
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 06. April, 2003 - 10:56: |
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Es tut mir wirklich sehr leid, euch nochmal belästigen zu müssen, aber ich blick da einfach nicht durch.
Stimmt es, dass das Ergebnis der Summe Sn k=0 (k*(n über k)) = n² und das Ergebnis der Summe Sn k=0 ((-1)^k*k*(n über k)) = (-1+1)^n=0 ist?
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Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1088
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 06. April, 2003 - 11:16: |
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das 2te ja, das 1te nein ( n*2^(n-1) sagt mathematica)
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1089
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 06. April, 2003 - 12:00: |
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oder etwas ausfürhlicher
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1093
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 06. April, 2003 - 18:37: |
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vielleicht kommt ja diese Summe auch noch
http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/viewt opic.php?topic=6041&forum=3
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1106
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 08. April, 2003 - 20:18: |
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siehe zu Summe(k*(n über k),k=0 bis n)
auch "murmelbärchens" 2ten Kommentar mit der
wunderbaren Herleitung
(die Links dort führen allerdings hierher zurück)
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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