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Nicole Thim (nicole10000)
Mitglied
Benutzername: nicole10000
Nummer des Beitrags: 32
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 02. April, 2003 - 11:39: | 
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Hallo Ihr!
Bei den folgenden Aufgaben möchte ich Euch bitten, zu kontrollieren, ob mein Rechenweg und Ergebnis passt. Ich bin mir nämlich nicht so sicher!!!
1. Das Auslaufen eines Wassergefässes mit senkrechten Wänden ist ein Vorgang, bei de für ein zufällig ausgewähltes Wassermolekül die Zeit bis zum Auslaufen exponential verteilt ist. Der Erwartungswert für ein bestimmtes Gefäß sei 4 Miuten.
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass das ausgewählte Molekül während der ersten zwei Minuten ausfließt?
E(X)=c hoch (-1) = 4
c= 0,04
P(0<x<2) = F(2) - F(0) = e^0 - e^(-0,08) = 0,0769
b) Nach welcher Zeit ist die Hälfte des Wassers ausgelaufen?
ln 0,04=-0,04x
x=80,4725
Stimmt das so???
2. Gegeben ist die Funktion f mit f(x) '= 0 für x<3 und f(x)=2e hoch(-2(x-3)) für x>3
Bestimmen Sie f(x), E(X) und D^2(X).
Für F(x) gilt F(x)=1-e hoch(-cx)
Für x<3 ist F(x)=0
Für x>3 ist F(x)=1-2e hoch(-2e(x-3)???
Für E(X) gilt E(X)=c^(-1)Aber was ist "c" in diesem Fall? Ist c "-2(x-3)" oder nur "-2"???
Für D^2(X) gilt c^(-2)
Aber wieder was ist c???
So, und dann hätte ich noch eine Frage im Allgemeinen?
Wie zeige ich, dass f eine Wahrscheinlichkeitsverteilung ist. Bei einer Exponentialverteilunf muss bei f(x) das Integral den Wert 1 haben. Da wei ich, wie ich es zeigen muss.
Aber wie gehe ich da beispielsweise bei dieser Funktion vor: Funkton f mit f(x)=0 für x<-(pi'/2), f(x)=0 für x>pi/2 und mit f(x)=1/2 cos x für -(pi/2) kleiner-gleich x kleiner-gleich pi/2????
Wie fange ich da überhaupt an? Der WErt des Integrals muss ja cuh null sein, oder??? Aber ich habe Probleme mit diesen Funktionen - kann damit irgendiwe überhaupt nicht rechnen!!!
Könnt ihr mir bitte helfen???
Schon mal vielen, vielen lieben Dank
Nicole |
Nicole Thim (nicole10000)
Mitglied
Benutzername: nicole10000
Nummer des Beitrags: 33
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 03. April, 2003 - 08:14: |
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Kann sich meine Aufgaben bittejemand mal anschauen??? Ich möchtre sie doch nicht vorgerechnet haben, sondern nur wissen, ob meine Lösungsansätze stimmen! |
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