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Patrice (patte78)
Mitglied
Benutzername: patte78
Nummer des Beitrags: 11
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 01. April, 2003 - 14:02: | 
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Das Dreieck ABC mit A(0;3;9), B(3;-2;5) und C(6;3;1) ist gegeben.
Berechnen Sie die Innenwinkel und den Flächeninhalt des Dreiecks!
Ich habe mal probiert, komme aber nicht weiter...
alpha = 49,2°
beta=90°
gamma=49,2° ----> ist doch irgendwie unlogisch
Wo ist mein Fehler?
(Beitrag nachträglich am 01., April. 2003 von Patte78 editiert) |
Beatrice Harten (jule_h)
Neues Mitglied
Benutzername: jule_h
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 01. April, 2003 - 16:03: |
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gamma=90° ist richtig. alpha und beta sind jeweils 45°, denn: AB und BC sind gleich lang, nämlich ist ihre Länge sqrt(9+25+16) = sqrt(50). Oder auch: der Vektor AB hat die Koordinaten 3, -5 und -4, der Vektor AC hat die Koordinaten 6,0 und -8. Ihr Skalarprodukt hat also den Wert 18+32=50. Die Länge von AB ist sqrt(50), die Länge von AC ist 10. Damit ist cos alpha = 50/(sqrt(50)*10) und alpha = 45°. |
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