| Autor |
Beitrag |
    
Georg Sahliger (Sahli)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. Mai, 2000 - 17:46: | 
|
Hallo!
War ist so nett und kann mir die Stanmmfunktion von
(2*(x²+1))/(x+1)² sagen.
Vielen Dank! |
Fern
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. Mai, 2000 - 19:38: |
|
Hallo Georg,
I=2ò (x²+1)/(x+1)² dx
Wir dividieren:
(x²+1) : (x²+2x+1) = 1 - 2x/(x²+2x+1)
I= 2x - 4ò x/(x²+2x+1)dx
Das letzte Integral nennen wir I1.
Partialbruchzerlegung:
Ansatz: x/(x+1)² = A/(x+1) + B/(x+1)²
x = A(x+1)+B = Ax + A + B
Koeffizientenvergleich:
1=A
0=A+B daraus B=-1
==================
I1=ò 1/(x+1)-1/(x+1)² dx =
= ln|x+1| + 1/(x+1)
======
I= 2x - 4ln|x+1| + 4/(x+1)
=========================== |
Anonym
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. Mai, 2000 - 20:24: |
|
Vielen Dank hat mir sehr geholfen. |
|
