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Jen
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. Mai, 2000 - 11:28: | 
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v(1),...., V(n) seien Vektoren aus dem Vektorraum V über einem Körper K. n grösser gleich 1 und natürlich.
w(k) := Summe aller v(i) zwischen 1 und n.
z.Z. wenn w(1),..., w(n) linear unabhängig, dann auch v(1),....,v(n) linear unabhängig. |
Ingo
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. Mai, 2000 - 00:22: |
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Ich nehme an,die Fomulierung sollte korrekterweise so aussehen :
Seien v1,...vn Element V und wk:=Sk i=1vi linear unabhängig. Dann sind auch v1,...,vn linear unabhängig.
Jetzt zum Beweis :
0 = Sn i=1 livi
= Sn i=2 li(wi-wi-1)+l1w1
= Sn-1 i=1 wi(li-li+1)+lnwn
=> li=li+1 für 1£i<n und ln=0 |
Anonym
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. Mai, 2000 - 19:31: |
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Hallo Ingo
Wie machst du diese Zeichen ????????????? |
Ingo
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. Mai, 2000 - 22:38: |
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Summenzeichen SN k=1 : \sum{k=1,N}
Griechische Buchstaben : \greek{Bstb.}
Indizes x1 : x\-{1}
größere Schrift Text: \1{Text}
u.s.w.
findest Du alles auf der Formatierungsseite. |
Eli
| | Veröffentlicht am Freitag, den 05. Mai, 2000 - 14:14: |
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Hi,
kann mir Blödchen mal jemand die Lösung erklären? Was ist denn mit dem Lamda? |
Ingo
| | Veröffentlicht am Freitag, den 05. Mai, 2000 - 22:32: |
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Hallo Eli,
um die lineare Unabhängigkeit von Vektoren v1,...,vn zu beweisen,muß man zeigen,daß die Gleichung l1v1+...+lnvn=0 nur die Lösung l1=...=ln=0 besitzt und genau das habe ich oben gemacht.
Die Lösungszeile besagt ja gerade l1=l2=...=ln=0 |
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