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Markus Schiefer
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 02. Mai, 2000 - 18:26: | 
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Ich weiss nicht ob ihr mir helfen könnt ich habe ein problem mit der Aufgabe hier.
Information:Der arithmetisvhe Mittelwert der Scheinleistungsschwingung
p(wt)= i(wt) u(wt)
wird Wirkleistung genannt und über das Integral definiert:
P=1/2pi integral 0-2pi von p(wt)dwt
Aufgabe berechnen sie die wirkleistung an einem Ohm`schen Wiederstand (R=10), dessen Leistung mit einer Phasenanschnittsteuerung gesteuert wird!
Hilfe: (sin(w-t))²= 1/2-1/2 cos(2*w*t)
w heisst omega
Ich hoffe ihr könnt mir helfen und steht nicht genau so auf dem schlauch wie ich im vorraus DANKE |
Anonym
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 02. Mai, 2000 - 21:01: |
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Wie lauten denn i(wt) und u(wt) ???
(sinusförmig ?? ) |
Markus Schiefer
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 02. Mai, 2000 - 21:15: |
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u(wt): ist sinusförmig und hat einen wert von u dach = 6V
i(wt): ist dann auch wohl sinusförmig. |
Anonym
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 02. Mai, 2000 - 21:48: |
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An einem Ohmschen Widerstand sind Spannung und Strom in phase.
U = Amplitude
T = Periodendauer
w = 2*Pi*f = Kreisfrequenz
f = 1/T
=> wt =2*Pi*t/T
Wenn u(t) = U*Sin(t) ist, dann ist der Strom
i(t) = u(t)/R = U*sin(t)/R
und die Leistung
p(t) = 1/T *Integral[U*sin(t)*U*sin(t)/R*dt](0,T)
p(t) =U^2/(T*R)*Integral[Sin^2(t)dt](0,T)
p(t) =U^2/(T*R)*1/4*(2t-sin(2t)) |(0,T)
....
p(t)=U^2/(2R) (hängt nicht von t ab)
P = U^2/(2R) |
franz
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. Mai, 2000 - 07:53: |
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Im allgemeinen sind Strom und Spannung phasenverschoben (R ändert daran ja nichts), was für die Leistung den Faktor cos(phi) bringt.
Möglicherweise ("Phasenanschnittsteuerung"?) ist hier jedoch durch einen technischen Kunstgriff phi=0. Ist dazu etwas bekannt, Markus? F. |
Markus Schiefer
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. Mai, 2000 - 16:28: |
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Ich habe gerade nich einmal nachgesehen und das was ich erkennen kann ist das die spannung des Verbrauchers einen anschnitt hat bei 0,2Pi, dann wie eine sinus kurve weiter geht, bis die das spannung auf null ist und dann bei 2,2Pi wieder mit einem anschnitt nach oben geht. Auf dem diagramm ist noch zu erkennen das die spannung des verbraucher`s U dach 3V beträgt.
Ich hoffe ich habe jetzt alle informationen preisgegeben.
Vielen dank für eure hilfe |
franz
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. Mai, 2000 - 21:26: |
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Phasenanschnittsteuerung ist ein Verfahren der Leistungselektronik, wo durch verschiedene Impulszünd-Schaltungen erreicht werden kann, daß bei gleichphasigen U/I-Verlauf der Strom bei jeder Periode nur zu einem definierten gleichbleibenden Abschnitt angeschaltet ist. (Die Elektronik hier beiseite.)
phi:=omega*t; u(phi)=U*sin(phi); i(phi)=X(phi)*I*sin(phi); X(phi) Ein-/Ausschaltfunktion des Stroms {Wert 0/1}. In die Beschreibung geht ein Zündverzögerungs-Winkel alpha (0..180°) und ein Stromfluß-Winkel Theta=180°-alpha ein.
X(phi)={0 bei alpha>phi>=0 und 2pi-alpha>phi>pi / 1 bei pi>phi>=alpha und 2pi>phi>=2pi-alpha}. Damit wird sich die Wirkleistung alpha-abhängig zwischen P(alpha)=Pmax=U²/2R (alpha=0) und 0 (alpha=180°) bewegen.
Vielleicht findet sich eine freundliche Seele zur Überprüfung/Integration
P(alpha):=2pi/omega * U²/R *
(INTEGRAL[alpha..pi] (sin²(phi)dphi+
INTEGRAL[180°-alpha..2pi](sin²(phi)dphi)
F. |
franz
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. Mai, 2000 - 23:42: |
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Hallo Markus, bei der Interpretation des Phasenanschnitts ist mir gestern ein Fehler unterlaufen. Tut mir leid! Der Strom ist eingeschaltet bei alpha..pi und pi+alpha..2pi. Also alpha=0,2pi; U=3V; R=10 Ohm. Leistungsberechnung mit phi:=omega*t, u=Usin(phi), i=Isin(phi)=U/R*sin(phi):
P:=1/T*INTEGRAL[0..T]u*i*dt
= 1/2pi*INTEGRAL[0..2pi]u*i*dphi ...
= U²/4piR * {
INTEGRAL[alpha..pi](1-cos2*phi)dphi+
INTEGRAL[pi+alpha..2pi](1-cos2*phi)dphi } ..
P(alpha)=U²/2R *{1-alpha/pi+(1/2pi)*sin2*alpha}
Werte einsetzen, P=9/20 W * (1-0,2+sin(0,4pi)/(2*pi)) =ca.0,43 W. F. |
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