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Marie
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 26. April, 2000 - 13:28: | 
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Hallo. Lerne gerade für's abi: hier is eine etwas schwierige aufgabe:
Es sei ft eine ganz rationale Funktion 3. Grades. Das Schaubild Kt von ft berührt die Achse im Ursprung und hat in Nt(2t/0) mit t>0 eine Tangente mit der Steigung -4.
a) Ermittle ft(x). Untersuche Kt auf Hoch-, Tief- und Wendepunkte. Zeichen K3 für -2kleiner/gleich x kleiner/gleich7.
b)Die x-Achse und Kt begrnzen eine Fläche mit dem Inhalt A(t). Berechne A(t). Für welchen Wert von t ist A(t)=12?
c) Zeige: Alle Schaubilder Kt berühren die 1. Winkelhalbierende.
d)Für jedes t gibt es eine GErade gt durch Nt(2t/o) und den Wendepunkt Wt von Kt.
Zeige: Alle diese Geraden sind parallel.
Die Gerade gt und Kt begrenzen zwei teilflächen Weise nach, dass beide Teilflächen den gleichen Inhalt haben. |
Gerd
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 27. April, 2000 - 22:24: |
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Hallo , also starten wir mal mit
a)
Du hast eine Funktion
f(x)=ax3+bx2+cx+d
mit den 4 Unbekannten a,b,c,d, weshalb wir vier Gleichungen aus dem Text rauslesen müssen:
f(0)=0
f'(0)=0
f(2t)=0
f'(2t)=-4
Also, einsetzen und ausrechnen.
b)
Berechne Nullstelle x0. Dann ò0 Xo f(x)dx um die Fläche zu erhalten (Achtung Vorzeichen?)
c)
Löse: f(x)=x. Wegen der Existenz der Lösung ist die Aussage dann richtig.
d)
Berechne die Geradengleichungen und vergleiche die Steigungen der Geraden. Sind diese alle gleich, dann hast Du die Parallelität gezeigt. |
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