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Beitrag |
    
Anonym
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 20. April, 2000 - 08:23: | 
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Hallo!
Berechne den Betrag und dasArgument der Komplexen Zahlen:
1) in
2) i / (i+1)
3) 1 + i tan (alpha)
Weiß jemand wie ich einen Bruchstrich hier eingeben kann ; und die das griechische Alphabet
hervorbringen kann.
Wenn möglich noch bis heute nachmittag.
Danke. |
Bodo
| | Veröffentlicht am Samstag, den 22. April, 2000 - 00:38: |
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1)
|in|=|i|n=1n=1
Das Argument ist abhängig von n. Ansatz: cosf+i*sinf=in. n kannst Du modulo 4 reduzieren (das heißt durch den Rest bei Teilen durch 4 ersetzen) und zu berechnen ist f, eben das Argument.
2)
|i/(i+1)|=|i|/|i+1|=1/Ö2=Ö2/2
Zur Berechnung von f löse folgende Gleichung auf (vergleiche Real- und Imaginärteil):
cosf+i*sinf=i/(i+1)
3)
Kannst Du die nach den beiden vorigen jetzt selbst? Sonst frag wieder nach.
Zu Deinen technischen Fragen:
a) Bruchstrich eingeben:
Das geht, wie Du es gemacht hast, mit /
Oder Du verwendest 3 Zeilen und in der 2. steht dann ----------
Oder Du hast ein Matheprogramm, mit dem Du mathematische Schreibweisen ausführen kannst und das Ergebnis in einem .gif-Bild speichern kannst, dann kannst Du es hier ins Board einfügen mit \image{bilddatei}
Allgemein findest Du eine Beschreibung der vielfältigen Formatierungsmöglichkeiten hier:
http://www.mathehotline.de/mathe4u/hausaufgaben/board-formatting.html.
Unter anderem findest Du dort auch, daß man a durch schreiben von \greek{a} und f durch schreiben von \greek{f} erhält.
Bodo |
Anonym
| | Veröffentlicht am Freitag, den 28. April, 2000 - 06:47: |
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Hallo Bodo,
Zu 1 Warum ist das Argument abhängig von n.
und wie kommst du auf den Ansatz.
Warum gerade durch 4 ersetzen; und letztens
ist das Argument ein Winkel?
Ach so warum wird das i zur 1? |
Bodo
| | Veröffentlicht am Samstag, den 29. April, 2000 - 22:42: |
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Kennst Du die geometrische Darstellung auf dem Einheitskreis, wo i dem Punkit (0,1) entspricht? Das Argument entspricht dem Winkel (von der x-Achse aus gesehen) von 90°. i2=i*i entspricht dem Winkel 180°, das ist der Punkt (-1/0). i3 entspricht dann 270° oder (0/-1) und i4 entspricht 360°=0°, gleichbedeutend mit i0=i4=1 also der Punkt (1/0). Entsprechend ist i5=i und i4n+k=ik für k=0,1,2,3.
Das kann man auch rechnerisch zeigen, aber lassen wir das an dieser Stelle. Siehst Du jetzt die Abhängigkeit des Arguments von n?
Noch wichtig vielleicht: Jede komplexe Zahl hat die Form z=r(cosf+isinf), in unserem Fall ist r=1, so kam ich zu obigem Ansatz.
Hast Du es jetzt besser verstanden? Oder hast Du noch eine weitere Frage.
Das i wird nicht zur 1, sondern der Betrag. Oder wie war Deine lezte Frage gemeint?
Bodo |
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