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Alice
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. Juni, 2001 - 19:13: | 
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Hallihallo!
Bräuchte bis Freitag unbedingt eine Antwort bezüglich einer Mathe Aufgabe:
Drei Punkte A, B, C sind sichtbar, aber unzugänglich. Um ihre gegenseitige Entfernungen zu bestimmen, wird in der Verlängerung von AB über B hinaus ein Punkt D und in der Verlängerung von AC büer C hinaus ein Punkt E so bestimmt, dass diese Entfernung DE mit 300 m gemessen werden kann. Ferner werden die Winkel BDE-58,1 grad, CDE- 17,25 grad, BED 23,95 grad, CED 80,05 grad
Wäre echt super, wenn ich bis Freitag eine Antwort bekommen könnte.
Gruß Alice |
Sandra
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. Juni, 2001 - 07:49: |
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Hallo Alice !
Eine kleine Frage ist dies aber nicht gerade, oder ?
Also, zunächst zeichnest Du eine Skizze und bestimmst alle Winkel:
Alpha = EAD = 180° - 58,1° - 80,05° = 41,85°
Beta = EBD = 180° - 58,1° - 23,95! = 97,95°
Gamma = ECD = 180° - 17,25° - 80,05° = 82,7°
BDC = 58,1° - 17,25° = 40,85°
ECD = 80,05° - 23,95° = 56,10°
(vielleicht brauchst Du nicht alle, aber das siehst Du erst später)
Mit dem Sinussatz kannst Du jetzt 4 Strecken bestimmen:
Strecke AE / Strecke DE = sin58,1° / sin alpha
Strecke AE = 300m * sin58,1° / sin41,85° = 381,76m
Strecke AD / Strecke DE = sin 80,05° / sin alpha
Strecke AD = 300m * sin80,05° / sin 41,85° = 442,9m
Strecke CE / Strecke DE = sin 17,25° /sin gamma
Strecke CE = 300m * sin 17,25° / sin 56,1° = 107,2°
Strecke BD / Strecke DE = sin 23,95° / sin beta
Strecke BD = 300m * sin 23,95° / sin 97,95° = 123,0m
Die Strecken AB und AC ergeben sich dann:
Strecke AB = Strecke AD – Strecke BD = 442,9m – 123,0m = 319,9m
Strecke AC = Strecke AE – Strecke CE = 381,76m – 107,3m = 274,5m
Die Strecke BC holst Du Dir am besten mit dem Kosinussatz:
(Strecke BC)² = (Strecke AB)² + (Strecke AC)² - 2*StreckeAB*StreckeAC*cos alpha
= (319,9m)² + (274,5m)² - 2*319,9m*274,5m*cos41,85°
Strecke BC = 216,3m
Ich hoffe, ich habe mich nicht verrechnet, aber der Weg müßte stimmen.
Ciao
Sandra |
Alice
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. Juni, 2001 - 17:42: |
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Hallo Sandra!!
Vielen lieben Dank für die schnelle Antwort!!
Ciao Alice |
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