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Beitrag |
    
Mandy
| | Veröffentlicht am Montag, den 17. April, 2000 - 09:37: | 
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an alle helle köpfchen da drausen:
die verknüpfung
~: R X R --> R, x~y := x-y, x,y aus R
ist auf R definiert. Ist (R,~) damit eine Gruppe oder nicht?
Und wie siehts hiermit aus:
#: R X R --> R, x#y := x+y-1, x,y aus R
Gruppe oder nicht? |
Ingo
| | Veröffentlicht am Montag, den 17. April, 2000 - 22:21: |
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Das erste nicht :
x~(y~z)=x-(y-z)=x-y+z
(x~y)~z=(x-y)-z=x-y-z
Das zweite schon :
Assoziativität : (x#y)#z=(x+y-1)+z-1=x+y+z-2
x#(y#z)=x+(y+z-1)-1=x+y+z-2
Neutrales Element : x#1=x+1-1=x
Inverse : x#(-x+2)=x+(-x+2)-1=1 |
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