    
Ben (death_angel)
Neues Mitglied
Benutzername: death_angel
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 30. März, 2003 - 10:03: | 
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Also hier die Aufgabe: Gegeben ist die Funktion f(x)=0.5x+1. Berechnen Sie die Integralfunktion I0(I1).
Ist mit I0(I1) gemeint, dass 0 die untere Grenze und 1 die obere Grenze ist?
Danke fuer die Hilfe.
Bemerkung: 0 und 1 sind Indizes. |
mythos2002 (mythos2002)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mythos2002
Nummer des Beitrags: 436
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 30. März, 2003 - 22:39: |
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Hi!
Ja!
Bei einer Integralfunktion betrachtet man die untere Integrationsgrenze a als fest, die obere Integrationsgrenze x dagegen als variabel. Somit ist der Integralwert (Stammfunktion F(x)) eine Funktion der oberen Grenze. Diese Funktion heisst Integralfunktion in x für die Stelle a.
Ia = Int[a;x]f(x)dx = F(x)[a;x] = F(x) - F(a)
-F(a) kann man mit c bezeichnen und wir erhalten das bekannte unbestimmte Integral.
Im Beispiel ist nun:
I0 = Int[0;x](0,5x + 1)dx = (x²/4 + x)[0;x] = x²/4 + x
I1 = Int[1;x](0,5x + 1)dx = (x²/4 + x)[1;x] = x²/4 + x - 1/4 - 1
I0(I1) = I0 - I1 = 5/4
=================
Dieser Wert ist identisch dem bestimmten Integral von 0 bis 1 von 0,5x + 1:
Int[0;1](0,5x + 1)dx = (x²/4 + x)[0;1] = 5/4
Gr
mYthos
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