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Peter
| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. April, 2000 - 16:48: | 
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Hallo
Ich arbeite momentan an meiner Facharbeit über Koordinatensysteme, Flächeninhaltsberechnungen etc. und muss bei verschiedenen Punkten die Integralrechnung benutzen.
Bis dato hatte ich diese Rechnugnsform jedoch in keinem Semester und ich muss somit Grundlagen in der Facharbeit einleitend erläutert (da ich sie nicht vorraussetzen kann).
Hatte jemand ein ähnliches Problem und hat bereits eine einführung in seiner Facharbeit geschrieben oder kennt jemand eine gute, rel. kurze Erläuterung, die man in einer Facharbeit verwenden kann.
Ich bin über jede Hilfe sehr dankbar.
Peter |
Anonym
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. April, 2000 - 20:41: |
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Hi, Peter!
1.) Der Grundgedanke:
Man versucht, die Fläche unter einer Funktion
durch Summieren unendlich vieler,
unendlich dünner (dx) Flächenstückchen
( f(x)dx ) zu errechnen.
Man benötigt hierbei für die exakte
Berechnung eine Summenformel,
welche meißt äußerst schwierig zu bestimmen
ist.
2.) Somit versucht man, die Summe aller
Flächenstückchen, deren jeweiliger Wert
positiv oder negativ sein kann (!)
durch Bestimmen einer Flächenfunktion
zu ermitteln.
Hierzu denkt man sich ein unbestimmtes
Integral (Anfangswert a, unbest. Endwert x)
Jetzt der Knackpunkt :
Man stellt sich zur Bestimmung der Flächen-
funktion folgendes vor:
Man hat ein unbest. Integral in den Grenzen
von a - x, ein zweites in den Grenzen von
a - (x+dx).
Man stellt sich dieses unbestimmte Integral
als Funktion vor und betrachtet die Differenz
der beiden unbestimmten Integrale :
f(x+dx)*dx>I(x+dx)-I(x)>f(x)*dx
....Umformen, dx gegen 0
Man erhält schließlich : I´(x)=f(x)
Man zieht dann einige weitere Schlüsse,
aber der Grundgedanke waren diese Überlegungen.
Ich hoffe, das hilft dir weiter |
PimalDaumen
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. April, 2000 - 22:04: |
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Siehe auch hier:
http://www.mathehotline.de/mathe4u/hausaufgaben/messages/25/712.html
Pi*Daumen |
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