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alex
| | Veröffentlicht am Samstag, den 23. Oktober, 1999 - 12:55: | 
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hi!
habe da ein problem:
ich soll zeigen, daß der vektor b (5/0/1) auf mehrere arten aus den vektoren A1 (1/-3/2), A2 (-2/1/-1) und A3 (-1/-2/1) gebildet werden kann! das heißt, daß es mehrere alpha, beta und gamma gibt (die faktoren vor den vektoren)! bei mir kommt da allerdings immer raus, daß das sich dann plötzlich immer alles aufhebt, obwohl es eigentlich doch irgendwie klappen müßte! kann das vielleicht mal jemand nachrechnen?
alex |
Ingo
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 24. Oktober, 1999 - 01:39: |
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Der Ansatz lautet a(1;-3;2)+b(-2;1;-1)+c(-1;-2;1)=(5;0;1).
Da alle drei Komponenten gleich sein müssen erhälst Du ein GLS :
I : a -2b-c =5
II :-3a+b-2c=0
III: 2a-b+ c=1
I : a-2b-c=5
IV=II+3I : -5b-5c=15 => b+c=-3
III-2I : 3b+3c=-9 => b+c=-3
Relevant sind also nur
I+IV : a-b=2
II+3I : b+c=-3
Die Lösung lautet demnach (a,b,c)=(2,0,-3)+l(1,1,-1) für jede reelle Zahl l.
Also beispielsweise
(5;0;1)=2*(1;-3;2)-3*(-1;-2;1)=-1*(1;-3;2)-3*(-2;1;-1). |
alex
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 24. Oktober, 1999 - 15:19: |
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Danke ingo! |
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