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MARIA
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 13. April, 2000 - 18:43: | 
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zuerst einmal ich versteh nur bahnhof aber das sind eventuell abituraufgaben deshalb brauche ich unbedingt hilfe!
polynomfunktion fa(x):3xhoch3+ax gegeben
berechne die nullstellen von fa sowie die bereiche wo fx positiv bzw negatuv ist.Ist fa zur ordinate symmetrisch,zum ursprung symmetrisch?
ermittle die Monotonieeigenschaften von fa und erschließe was sich läßt über lokale bzw globale Extremstellenund werte.
Bestimme die kleinste Steigung die der graph von fa haben kann.Zeige das die tangente die an dieser stelle an die graphenkurve von fa gelegt wird ,die einzige ist ,die die graphenkurve nicht noch einmal schneidet.
wie groß ist die fläche die von dieser tangente und der graphenkurve eingeschloßen wird?
also ich hoffe jemand kann mir helfen . ich danke jetzt schon demjenigen der mir diese aufgaben löst im vorraus DANKE |
Ingo
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 13. April, 2000 - 21:32: |
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Fangen wir mal langsam an :
fa(x)=x(3x2+a)
fa'(x)=9x2+a
fa''(x)=18x
Nullstellen : x=0 und x=±Ö(-a/3)
Bereiche :
Fall 1(a³0) : fa(x)>0 für x>0
Fall 2(a<0) : fa(x)>0 für -Ö(-a/3)<x<0 und x>Ö(-a/3)
Extremstellen : x=±Ö(-a/9)
Monotonie
Fall 1(a>0) fa ist streng monoton wachsend
Fall 2(a=0) fa ist monton wachsend
Fall 3(a<0) fa ist monoton wachsend auf ]-¥ ; -Ö(-a/9)[ und ]Ö(-a/9) ; ¥ [
Symmetrie
fa ist stets symmetrisch zum Ursprung,denn fa(-x)=3*(-x)3+a*(-x)=-3x3-ax=-fa(x)
kleinste Steigung
fa'(x)³a |
Sebby
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 31. Mai, 2000 - 13:37: |
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Die Funktion lautet doch wohl eher fa(x)=3x^2+ax also fa(x)=x(3x+a).
Somit fa'(x)= 6x+a und fa''(x)=6 !
[Nullstellen von fa: x=0 od. x=-a/3
N.stellen von fa': x=-a/6
usw.] |
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