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Steve JK (f2k)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: f2k
Nummer des Beitrags: 134
Registriert: 12-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 23. März, 2003 - 17:49: | 
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hallo marcus,
das prinzip liegt darin, dass du dir einen x-beliebigen startwert x wählst und an diesen punkt f(x) eine tangente anlegst.
nun berechnest du die nullstelle dieser tangente und berechest erneut f(x2) und legst wieder eine tangente an... usw.
somit näherst du dich unweigerlich mit nur wenigen schritten der gesuchten nullstelle, die dem gewählten x am nächsten ist.
die formel hierfür lautet:
xn+1 = xn - f(xn/f'(xn)
zur erleichterung für den startwert hier eine kleine skizze von f(x):
falls du mit der formel überhaupt nicht klar kommst, meld dich einfach nochmal!
mfg
kipping |
Steve JK (f2k)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: f2k
Nummer des Beitrags: 135
Registriert: 12-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 23. März, 2003 - 20:47: |
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hallo marcus,
xn mit n=1 ist der startwert
und
xn ist eine beliebige annäherung an die nullstelle.
das mit der tangente ist nich so wichtig, aber wenn du es wissen willst, kann ich es dir gern erklären. du brauchst speziell in diesem fall nur die steigung im punkt (x/f(x)), die ja die steigung der tangente bildet.
f'(x) sagt dir in bezug auf die nullstelle gar nichts, aber sie wird für die berechnung benötigt, wie die herleitung zeigt.
und du hast recht, das mit der klammer war nur ein tipp-fehler, sorry!
mfg |
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