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Beitrag |
    
Julian (joch)
Junior Mitglied
Benutzername: joch
Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 23. März, 2003 - 16:25: | 
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Leute ich sitze schon wieder an dieser Aufgabe und ich kann sie schon wieder nicht lösen.
Ich brauche sie unbedingt bis morgen, weil ich eine Vor-Abi-Klausur schreibe bitte helft mir.
Bilde die Aufleitung von x*(log(x^2+1)) |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1046
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 23. März, 2003 - 16:50: |
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ich nehme an,
mit "Aufleitung" meinst Du integration und mit log
den natürlichen logarithmus
Integriere Partiell.: ( log(x^2+1) )*(x*dx) = u*(dv)
da bleibt dann eine gebrochen rationale Funktion
als Integrand, der durch Polynomdivision
in eine lineare Funktion und eine logarithmisch
integrierbare zerfällt ( g'(x)/(2*g(x) ) .
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Ferdi Hoppen (tl198)
Senior Mitglied
Benutzername: tl198
Nummer des Beitrags: 528
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 23. März, 2003 - 16:52: |
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Tipp:
Substituiere x2+1 = u
daraus folgt direkt dx=du/2x
insgesamt folgt:
ò x*log(x2+1) dx
wird zu
0,5* ò log(u) du
mfg |
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