    
Julia (julia18)
Mitglied
Benutzername: julia18
Nummer des Beitrags: 15
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 22. März, 2003 - 15:22: | 
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Gegeben sei die Funktionsschar ft mit ft(x)=(x²+t)*e^-x mit jeweils maximalem Definitionsbereich und tER.
Bestimmen Sie die Anzahl(und nur die Anzahl)der Wendestellen der jeweiligen Scharfunktionen in Abhängigkeit des Parameters t.
Untersuchen Sie dabei auch, ob die Funktion zum Parameter t=1 bezüglich ihrer Wendestellen Besonderheiten aufweist.
Bitte helft mir bei der Aufgabe. Danke !!!
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Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1041
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 22. März, 2003 - 17:15: |
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??FINDE KEINE Besonderheit für W.p.(t=1)
Um die Wendestellen zu bestimmen
muß
eine Quadratische Gleichung gelöst werden.
Deren Diskriminante D ( der Ausdruck unter der Wurzel )
Enthält das t.
für D < 0 gibt es keine Wendestelle,
für D = 0 nur eine
.
Für t = 1 hat f(x) nur 1 Extremum (Maximum)
für D > 0 gibt es 2 Wendestellen.
Für t = 1 hat f(x) nur 1 Extremum (Maximum)
für
die Wendestelle sehe ICH keine Besonderheit.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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