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mictiana (mictiana)
Neues Mitglied
Benutzername: mictiana
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 20. März, 2003 - 16:15: | 
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hallo....
ich soll eine ablöeitung machen, habe das ergebnis vorgegeben aber ich komme, trotz quotientenregel nicht drauf.
f(x) = u/v
u = x4 + 6x²
v = (x² + 2)²
ergebnis soll
f´(x) = -4 x(x²-6)/(x²+2)³
sein.
ich hoffe jemand kann mir helfen.... danke!!! |
Christian Schmidt (christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 1064
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 20. März, 2003 - 16:42: |
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Hi
Im Zähler steht dann
u'*v-u*v'=(4x³+12x)*(x²+2)²-4*x(x4+6x²)(x²+2)
Im Nenner steht
v²=(x²+2)4
Da kannst du jetzt Zähler und Nenner mit x²+2 kürzen und erhältst für den neuen Zähler:
(4x³+12x)*(x²+2)-4*x(x4+6x²)
=4x5+20x³+24x-4x5-24x³
=-4x³+24x
=-4x(x²-6)
Im Nenner steht nach dem Kürzen
(x²+2)³
Insgesamt ist das genau dein Ergebnis.
MfG
C. Schmidt |
Jon (jonny_w)
Mitglied
Benutzername: jonny_w
Nummer des Beitrags: 11
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 20. März, 2003 - 16:47: |
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Hi mictiana,
funktioniert aber mit der Quotientenregel:
f'(x)=
(4x3+12x)(x2+2)2-(x4+6x2)*2(x2+2)*2x/(x2+2)4
Jetzt (x2+2) wegkürzen:
=(4x3+12x)(x2+2)-(x4+6x2)*2*2x/(x2+2)3
Ausmultiplizieren:
=4x5+12x3+8x3+24x-4x5-24x3/(x2+2)3
Zusammenfassen:
=-4x3+24x/(x2+2)3
-4x ausklammern:
=-4x(x2-6)/(x2+2)3
und das wars auch schon
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mictiana (mictiana)
Neues Mitglied
Benutzername: mictiana
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 24. März, 2003 - 16:36: |
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vielen dank... hab nu meinen fehler entdeckt... ich hasse vorzeichen:-/ |
