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Beitrag |
    
Matthias (mali1804)
Neues Mitglied
Benutzername: mali1804
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. März, 2003 - 13:59: | 
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Hi,
könnte mir jemand beim Beweis der Formel (n(n+1))/2 für die Summe der natürlichen Zahlen mit vollständiger Induktion helfen?! Komme nicht drauf...
Wäre cool...
Danke! |
ICH (tux87)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: tux87
Nummer des Beitrags: 168
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. März, 2003 - 15:22: |
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IndAnf.:
n=1
S1 i=1=1
(1*(1+1))/2=1
1=1 w.A.
Ind.Sch.:
Ind.Vor.:
n=k
Sk i=1 = k(k+1)/2
Ind.Beh.:
n=k+1
Sk+1 i=1 = (k+1)(k+1+1)/2
(k+1)(k+1+1)/2=(k+1)(k+2)/2
Ind.Bew.:
k(k+1)/2 + k+1 = (k+1)(k+2)/2
(k(k+1)+ 2k+2)/2 = (k+1)(k+2)/2
(k²+k+2k+2)/2 = (k+1)(k+2)/2
(k²+3k+2)/2 = (k+1)(k+2)/2
(k+1)(k+2)/2 = (k+1)(k+2)/2 (einfach ausklammern)
w.z.b.w.
ICH
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