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Beitrag |
    
Nguyen Van (thi)
Neues Mitglied
Benutzername: thi
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 17. März, 2003 - 20:12: | 
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hi!
Kann mir jemand zeigen wie ich die Stammfunktionen dieser Intergrale ermitteln kann?
1) int(1/x^2-x+1)
2) int(1/x^2+x+1)
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Christian Schmidt (christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 1058
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 17. März, 2003 - 20:22: |
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Hi!
Hast du ein paar Klammern vergessen??
Soll das heißen
1/(x²-x+1)??
MfG
C. Schmidt |
Ferdi Hoppen (tl198)
Senior Mitglied
Benutzername: tl198
Nummer des Beitrags: 512
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 17. März, 2003 - 20:32: |
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Ich denke mal das es das ist,
dan machen wirs mal damit:
ò 1/(x2-x+1) dx
wir formen den Integraden jetzt solange um, bis wir so etwas da stehen haben: 1/(u2+1), das könen wir nämlcih einfach integrieren!
1/(x2-x+1) nach binomi zusammenfassen:
1/((x-0,5)2+0,75) 0,75 ausklammern
(1/0,75)*(1/(([x-0,5]2/0,75)+1)
jetzt substituiren wir:
([x-0,5]2/0,75)=u2
==>dx=sqrt(3)/2 du
insgesammt dann:
2/(sqrt(3))*ò 1/(u2+1) du
=[arctan(u) mit u=(2x-1)/sqrt(3)
==> ò 1/(x2-x+1) dx = 2/sqrt(3)*[arctan((2x-1)/sqrt(3))]
das andere ebenso behandeln!
mfg |
Nguyen Van (thi)
Neues Mitglied
Benutzername: thi
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 17. März, 2003 - 20:37: |
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Oh stimmt, ich hab die Klammern vergessen  !
Danke dir! |
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