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Dringende Hilfe bei Vektorenrechnung!

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Julie
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Veröffentlicht am Montag, den 03. April, 2000 - 21:43:   Beitrag drucken

Die Aufgabe lautet:
Die Punkte A,B,C legen in R³ ein Dreieck fest.
A (6/0/0) , B (4/2/6) , C (8/-8/9)

a)Bestimme die Gleichung der Geraden g(A;B)!
Die hab ich gelöst! Das problem liegt jetzt bei

b) Gib einen weiteren Punkt D an, der auf g(A;B) liegt un nicht A;B ist.

Ich finde keinen Lösungsansatz dazu, helft mir bitte!! Ich schreib übermorgen die Klausur....
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Fern
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Veröffentlicht am Montag, den 03. April, 2000 - 22:30:   Beitrag drucken

Hallo Julie,

Wenn ich die Aufgabe richtig verstanden habe, wird ein Punkt auf der Geraden durch A und B gesucht, der aber nicht mit den Punkten A oder B zusammenfällt.

Nehmen wir z.B. den Mittenpunkt von A-B:


D=((6+4)/2, (0+2)/2, (0+6/2))

D=(5, 1, 3)
=============
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reinhard
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Veröffentlicht am Dienstag, den 04. April, 2000 - 10:07:   Beitrag drucken

Hallo Julie!

Oder allgemein gesprochen:
Wenn du die Gerade durch A und B berechnet hast, dann ist das Ergebnis in etwa:
X=A+t(B-A) = (6;0;0)+t(-2;2;6)
für jedes t, das du einsetzt, bekommst du einen Punkt auf der Geraden, und umgekehrt gibt es für jeden Punkt auf der Geraden genau ein t.
für t=0 bekommst du den Punkt A, weil A+0(B-A)=A
und für t=1 bekommst du den Punkt B, weil A+(B-A)=A+B-A=B
Wenn du für t irgendeine andere beliebige Zahl einsetzt, bekommst du auch irgendeinen anderen Punkt auf der Geraden.

Reinhard

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