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Tina
| | Veröffentlicht am Montag, den 25. Februar, 2002 - 18:54: | 
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Wer kann mir bei folgenden Aufgaben helfen?:
1.) Emittle eine Parametergleichung für die Ebene e durch die Punkte P1(2/-3/0), P2(-3/0/2) und P3(0/2/-4)
2.) bestimme eine Parametergleichung für die Ebene e1, die durch den Punkt P4(3/4/-2) geht und parallel zur Ebene e verläuft |
brrr
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. Februar, 2002 - 02:12: |
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Alle drei Punkte liegen in einer Ebene.
Also liegen Vektoren, die von einem zum anderen Punkt gehen auch in der Ebene.
So zum Beispiel (P2-P1)=(-5/3/2) und
(P3-P1)=(-2/5/-4).
Mit der Kombination dieser Beiden Vektoren, wenn sie linear unabhängig sind , kann man jeden Punkt
in der Ebene , die sie aufspannen, erreichen.
Damit die drei Punkte nun in einer Ebene liegen,
muss man nur noch die Parameterdarstellung aufstellen.
Die ebend bestimmten neuen Vektoren sie dabei die zu parametrisierenden Vektoren.
Also :
e: X= P1 + s*(P2-P1) + t*(P3-P1)
bitte selber einsetzen.
Eine Parallele Ebene dazu muss die gleichen Richtungsvektoren haben.
Und P4 soll drin liegen!
also :
e1:X= P4 + s*(P2-P1) + t*(P3-P1)
e und e1 haben jeweils die gleichen Richtungsvektoren.
Nur der Ortsvektor am Anfang ist verschieden.
Also sind sie parallel.
Man kann auch einfach nachprüfen, dass P1,P2,P3 Elemente von e sind und P2,P3,P4 Elemente von e1.
Ich hoffe das hülft !!!
Bei fragen : fragen !!!!
BRRR |
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