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Beitrag |
    
Romana
| | Veröffentlicht am Samstag, den 23. Februar, 2002 - 14:26: | 
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Hallo, ich brauch unbedingt Hilfe bei der folgenden Aufgabe:
Betrachtet wird die Funktion f(x)=x²lnx;
x Element R+.
a) Bestimme Nullstellen, Extrema und Wendepunkte von f sowie das Verhalten für x ->Unendlich.
b) Bestätige die Ungleichung (1/x)*(x-1)<lnx<0 für 0<x<1 durch eine Flächenbetrachtung und zeige dann mit ihrer Hilfe, dass lim x²lnx (x->0) =0.
c) Differenziere den Term g(x)=x³lnx. Gewinne hieraus einen Term für die Funktion F(x)= ò1 x t²lnt dt mit x Element R+.
d) Was ergibt sich für limF(x) (x->0)? Was bedeutet das für Gf?
Bitte, bitte helft mir
Romana |
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