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Beitrag |
    
Hans Hansen
| | Veröffentlicht am Samstag, den 23. Februar, 2002 - 14:07: | 
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Warum ist die Ableitung von Ln(x) = der Ableitung von Ln(kx)= 1/x ?
und stimmt es, dass die Stammfunktion von Ln(3x)= x*Ln(3x) -x ist?
ich hab das nämlich selbst mittels Produktintegration rausgekriegt, weiss aber nich ob das stimmt |
Xell
| | Veröffentlicht am Samstag, den 23. Februar, 2002 - 17:23: |
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Hi Hans,
(ln(k*x))' = 1/(k*x) * k = 1/x (Kettenregel)
Somit gilt (ln(k*x))' = (ln(x))'
Deine Integration ist korrekt, es ergibt sich:
integral ln(k*x) * dx = x * ln(k*x) - x
Daraus auch dein Ergebnis für k=3.
mfg, Xell |
Ingo (Ingo)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 23. Februar, 2002 - 22:38: |
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oder man nutzt einfach die Logarithmen-Regeln aus.
ln(kx)=ln k + ln x => (ln(kx))'=(lnx)'=1/x |
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