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Tanja
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 21. Februar, 2002 - 21:56: | 
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Hallo!
Habe 2 Aufgaben zu knacken, komme aber leider nicht dahinter.
1.) berechnen sie die wahrscheinlichkeit im lotto 6 aus 45 5 richtige zu haben. wie gross ist die wahrscheinlichkeit für den fünfer mit zusatzzahl???
2.in einem unternehmen sind 7 männer und 5 frauen beschäftigt, aus diesen personen wird eine arbeitsgruppe mit 4 Mitgliedern gebildet. wie gross ist die wahrscheinlichkeit, dass dieser Arbeitsgruppe 2 Männer und 2 Frauen angehören, wenn die gruppe durch auslosen gebildet wird?
bitte helft mir und schreibt mir den genauen lösungsweg.
habe am mittwoch prüfung!
danke tanja |
Sven (Stepi)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 24. Februar, 2002 - 11:32: |
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Hallo Tanja,
also Aufgabe 1 geht es um die Wahrscheinlichkeit (WK) bei dem Urnenmodell ohne Zurücklegen und ohne Reihenfolge
Da wir WK berechnen sollen müssen wir die Anzahl aller Möglichkeiten berechnen und die Anzahl der günstigen Möglichkeiten.
Alle Möglichkeiten sind einfach (45 über 6), da man aus 45 Kugeln 6 zieht und nicht auf die Reihenfolge und nicht zurücklegt.
Bei der Anzahl der günstigen Möglichkeiten müssen wir von den 6 gezogenen Kugeln 5 übereinstimmen, da für gibt es (6 über 5) Möglichkeiten. Die noch fehlende Kugel muss eine von den 39 nicht gezogenen Kugeln sein, also gibt es dafür (39 über 1) Möglichkeiten.
Somit ergibt sich für die WK folgendes Ergebnis:
(6 über 5)*(39 über 1)/(45 über 6)
Will man jetzt noch die Zusatzzahl betrachten so sind ja noch 39 Kugeln in den Topf davon ist eine die Zahl, die man getippt hat. Die WK diese zu ziehen ist 1/39 somit ergibt sich die Wk für 5 Richtige mit Zusatzzahl:
(6 über 5)*(39 über 1)/(45 über 6)*1/39
Aufgabe 2 verläuft nach dem selben Prinzip:
Wir haben eine Gesamtgruppe von N=12 davon sind es M=7 Männer und folglich N-M=5 Frauen. Jetzt werden aus der Gruppe insgesamt n=4 gezogen, wobei es k=2 Männer sein sollen und folglich n-k=2 Frauen. Somit ergibt sich nach der Überlegung Anzahl der günstigen Möglichkeiten durch die Anzahl aller Möglichkeiten folgende allgemeine Lösung:
(M über k)*( (N-M) über (n-k) )/(N über n)
in unserem Fall: (7 über 2)*(5 über 2)/(12 über 4)
Ich hoffe, dass es klar geworden ist, wenn nicht melde Dich nochmal.
Ciao Stepi |
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